运用导数定义解几种数学问题

集中探讨了几种能用导数定义处理问题的类型,利用导数定义求极限、求函数在某点的导数和求函数方程问题,对教学有一定的启发作用。     

磁单极子与电磁对称性

研讨磁单极子的理论假设、探测现状及其研究意义.基于电磁对称性,认为在目前的经典电磁理论中用磁场强度定义磁单极子强度的单位比较合适,并推导出存在磁单极子时麦克斯韦方程组对称形式.     

略论设而不求与整体消元的解题策略

通过圆锥曲线讲解设而不求与整体消元的解题方法,并利用这种方法归纳弦中点轨迹、中点弦所在直线的规律,给出了解决弦中点轨迹方程、中点弦所在直线方程的方法.     

探讨一阶常微分方程两种积分因子的存在性及其应用

给出了一阶常微分方程M（x,y）dx＋N（x,y）dy=0存在形如u（x,y）=（1/（x^2＋y^2）^n）,u（x,y）=u（x^m,y^n）积分因子的充要条件,通过举例验证这些方法的有效性．     

在非均匀非线性下的时空光孤子

文章首先通过数值地求解非均匀非线性下的(1+1+1)维非线性薛定谔方程,讨论在一定的非均匀非线性光学介质中传输的时空光孤子.结果表明:在一定的非均匀非线性系统中,存在着随传输距离变化的规则的时空光孤子分裂过程.然后讨论了时空光孤子分裂过程的稳定性.结果表明:在白噪声扰动下,规则的时空光孤子分裂过程是稳定的.     

一类带弱奇异核的偏积分微分方程的全离散格式

给出了数值求解一类偏积分微分方程的一种全离散格式.在空间x方向一种采用六点隐格式,时间t方向都用拉普拉斯的数值逆求解.得出数值解的精度较高,计算也比较简便.     

二阶常系数非齐次线性微分方程特解求解方法

从推导二阶常系数非齐次线性微分方程的特解过程中归纳出一种较为直观、简便的求解二阶常系数非齐次线性微分方程特解的方法,并且举例说明了它们的应用.     

步行试验推测40～49岁人群最大摄氧量回归方程的研究

目的:通过进行1 km步行试验得到步行结束时的心率和行走所用的时间,再结合受试者的性别、年龄、身高、体重等指标来推测最大摄氧量,建立回归方程。方法:受试者为年龄在40~49岁之间的健康成年人,其中男性30人、女性34人,首先进行身高、体重等静态指标的测量,然后在功率车上进行递增负荷试验并结合气体分析直接测出最大摄氧量,对完成最大摄氧量测试的受试者择日再进行1 km步行试验,此试验进行两次,记录相应的心率值和行走时间取平均值用于计算。结果:将各指标进行回归分析得到回归方程,交叉验证回归方程显示最大摄氧量实测值和推测值的相关性统计量为RLOOCV=0.826,SEELOOCV=0.378(L/min)。结论:采用1 km步行试验并使用此方程可以有效的推测40~49岁健康成年人的最大摄氧量。     

Mathematica在中学数学教学及建模中的应用

在中学数学教学实践中介绍数学软件Mathematica的知识及其应用,可以丰富中学数学教学内容,激发学生学习数学的兴趣,帮助学生提高对数学的理解能力、动手能力,同时对培养学生的科研实践能力也具有现实意义.     

以高端产业发展引领烟台转方式、调结构

高端产业代表着现代产业的发展趋势和“转方式、调结构”的主攻方向,能够极大地带动区域经济发展方式的转变和产业结构的优化升级,增强区域经济核心竞争力.因此,大力发展高端产业,建设高端产业聚集区是烟台市实现“转方式、调结构”的有效切入点和突破口.