无穷递降法的应用

无穷递降法是费尔玛为证明不定方程x4 y4=z4无正整数解而创立的一种数学方法,无穷递降法大多用在不定方程解的讨论方面,本文通过几个例子阐述了无穷递降法在其它方面的应用     

二阶泛函微分方程周期解存在性定理

本文研究一类二阶泛函微分方程的周期解存在性，给出这类方程周期解存在的两个判定准则。     

S~1等变的凝聚算子的拓扑度及其应用

本文首先证明了:S~1等变的凝聚算子的拓扑度可以用Boruwer度来计算;由此导出了具有非线性稳定或不稳定差分算子的中立型方程的周期边值问题可解性定理。还证明了,半线性泛函微分系统的共振点在几乎任意的时滞扰动下将消失。     

Banach空问中一阶脉冲积分-微分方程初值问题的解

在Banach空间中讨论了混合型一阶脉冲积分-微分方程初值问题{x′=f（t,x,Tx,Sx）,A↓t∈J,t≠tk；△x｜t=tk=Ik（x（tk）,k=1,2,…,m,；x（0=x0的解，并给出了解的迭代求法．     

三类四阶非线性微分方程的可解条件

借助变量替换法、交换变量位置法与求导法则，给出三类四阶非线性微分方程具有某种形式的解的充要条件，所得结论是对有关文献结果的深化与拓广。     

结构主义学习理论及其在教与学中的应用

人类进入21世纪以来,随着信息技术的飞速发展,结构主义学习理论对人类教育活动的影响显得越来越大,基于结构主义的教学模式更加符合我们对未来要培养“学会学习”、“学会创造”、“学会合作”等教育目标的要求,作者从结构主义学习理论产生入手．对结构主义学习理论及其在教与学中的应用进行了阐述和讨论。     

弹塑性断裂的内参量热力学分析——Ⅰ.线弹性裂纹体的裂纹扩展

本文在内参量热力学的理论框架内详细讨论了线弹性裂纹体的裂纹扩展问题。对线弹性断裂力学中所涉及到的各种能量关系作了统一的整理,其中包括Irwin的弹性能释放率——裂纹扩展力,Griffith的脆性断裂准则,以及Irwin-Kies的柔度公式和Paris的位移公式。本文以中心裂纹体为例,详细计算了裂纹扩展的稳定性,并区分恒载荷和恒位移两种情况,对材料断裂韧性测试中所遇到的失稳扩展,稳定扩展以及进发现象提供了理论说明。     

一类反应扩散方程正解的爆破

采用一般的比较方法,对非齐次的Dirichlet边界条件下的反应扩散方程ut-△u=f(u)古典解的生存区间进行探讨,在适当的条件下得到了此类抛物型方程的正解在有限时刻爆破的结论,进而,对于特殊情形f(u)=up1,P＞1可精确计算出爆破时刻.     

《常微分方程》教学中探究式教学法初探

从建立微分方程模型,数学问题新解法,数学问题变式,数学一般性规律等方面尝试着进行了探究式教学。     

结构性失业与高教政策调整

目前“知识失业”作为一共同难题正严重困绕着世界上几乎每一个国家。自1999年来，我国大学生就业率持续四年走低，引起社会各界的广泛关注，有人用“过度教育”理论来解释这一现象，然而，教育过度只是一种表象，实质是由于教育结构与经济结构之间的矛盾引起的结构性失业，调整高教政策以适应经济的发展在很大程度上能解决大学生就业问题。