顺序集合套与反模糊子群

利用文[9]所提出的下截集、顺序集合套概念,首先给出了反fuzzy子群,反fuzzy正规子群的定义,并讨论了其定义的等价性,其次给出了fuzzy集左、右陪集的概念,讨论了左、右陪集相等的充要条件及其运算性质,最后给出了模糊商群的定义,得到了与文[7]类似的结果,用顺序集合套的观点解释文[7]所提出的反fuzzy子群的概念更直观易懂。     

(T)型格区间值模糊子群

利用完备分配格L上的t-模T，引入格区间集合[L]上的t-模，在此基础上定义T^-型格区间值模糊子群等概念，研究它们的性质，给出了T^-型格区间值模糊子群和T^-型格区间值模糊正规子群的刻画。     

关于在SL(2,Z)的一类子群上给定欧氏范数的计数的渐近结果

本文证明了M.NEWMAN的猜想对一切包含Γ(2)的Γ=SL(2,Z)的子群成立,这里Γ(2)是由一切符合条件A=Imod2,A6Γ的矩阵A所组成。     

代数方程之伽罗瓦理论的历史发展--从拉格朗日到戴德金

伽罗瓦通过引入正规子群得到代数方程根式可解的充要条件,建立了伽罗瓦理论。在这一理论的发展中,戴德金做出了重要贡献。通过对原始文献的研究,从历史的角度,在拉格朗日路线图的基础上,以正规子群为线索,勾勒出一条代数方程之伽罗瓦理论的由拉格朗日到戴德金的逻辑链。对于可解方程,伽罗瓦的工作仅说明了正规子群的存在性,戴德金在拉格朗日和伽罗瓦的基础上,给出了一个获得方程的群的正规子群的构造性方法。对这一发展的研究不仅可以呈现伽罗瓦理论早期发展的思想线索,而且有助于更好地理解伽罗瓦理论及其历史发展进程。     

关于Frattini商群

设G是有限群，我们称G的所有极大子九的交为G的Frattini子群，记作Φ（G），而称G／Φ（G）为G的Frattini商群，Frattini商群对有限群构造的影响的研究结果还不多，在定理3中决定了Frattini商群的介是两个不同的系数的乘积时的有限群的构造，并且在[3]中的结果给出了简短的新证明。     

Misconceptions and biases in German students’ perception of multiple energy sources: implications for science education

Misconceptions and biases in energy perception could influence people's support for developments integral to the success of restructuring a nation’s energy system. Science education, in equipping young adults with the cognitive skills and knowledge necessary to navigate in the confusing energy environment, could play a key role in paving the way for informed decision-making. This study examined German students’ knowledge of the contribution of diverse energy sources to their nation’s energy mix as well as their affective energy responses so as to identify implications for science education. Specifically, the study investigated whether and to what extent students hold mistaken beliefs about the role of multiple energy sources in their nation’s energy mix, and assessed how misconceptions could act as self-generated reference points to underpin support/resistance of proposed developments. An in-depth analysis of spontaneous affective associations with five key energy sources also enabled the identification of underlying concerns driving people’s energy responses and facilitated an examination of how affective perception, in acting as a heuristic, could lead to biases in energy judgment and decision-making. Finally, subgroup analysis differentiated by education and gender supported insights into a ‘two culture’ effect on energy perception and the challenge it poses to science education.     

Sylow定理的证明及其应用

在代数上起着举足轻重作用的Sylow定理,文章巧妙地利用＂群作用在集合上＂来加以论证,使定理证明过程更简明、易懂。并通过一些例子说明了Sylow定理的应用。     

基于社会网络分析的浙江省县域创新网络特征研究

新时代背景下创新是解决新矛盾的第一动力。基于熵权法思想对2005、2011、2017年浙江省县域创新能力进行评价,并以此作为空间创新联系的基础对浙江省县域创新空间联系进行测度,结合社会网络分析理论对创新网络进行密度、节点、子群等分析。研究结果表明:浙江省县域创新能力呈现阶梯式分布,差异明显,创新网络密度较低,各县市创新联系程度、联系频率较低,不利于知识技术的传播与扩散;浙江省县域创新发展的扩散效应远低于回波效应,而且创新能力的点出度中心势下降趋势明显;浙江省内区域创新联系水平分为4个子群,群内成员变动不大,以杭州为中心的第一子群和以宁波为中心的第二子群的内部密度较大,同时第一子群与第二子群间的联系也是最频繁的。     

有限可解群的一些充分条件

利用子群的弱c-正规性得到了有限可解群的一些条件.首先,得到了有限可解群的一个充要条件,即有限群G是可解群当且仅当G的任二相邻子群A,B有A在B中弱c-正规.其次,得到了有限可解群的一些充分条件,若有限群G满足下列条件之一,则G是可解群;G的任一极大子群M的Sylow子群均在G中弱c-正规;G的任一极大子群M的极大子群均在G中弱c-正规;假设H是G的Hallπ-子群且2∈π,如果N_G(H)是可解群且在G中弱c-正规.     

Kramer定理的推广

推广了Ｋｒａｍｅｒ定理