一类广义积分integral from n=0 to ∞( [sinαx/x])~ndx的计算

利用三角函数幂公式、L’Hospital法则、分部积分公式和数学归纳法,得到含有三角函数的第一类广义积分∫∞0sinαxxndx的计算公式,其中n≥2且α≠0.     

医药高等数学第一堂课的教学探讨

医药高等数学作为医药类院校学生的一门重要基础课,其教学研究已引起了越来越多的专家学者重视。在多年的医药高等数学的教学实践里,笔者逐渐认识到医药高等数学第一堂课需要做好高等数学与初等数学的知识衔接。本文以反三角函数、分段函数和函数的有界性内容为例,对如何上好医药高等数学第一堂课作了探讨。     

一类三角多项式的周期

给出一类三角多项式函数为周期函数的差别定理,并导出此类函数周期的求法。     

构造函数探索解题新路

从题目本身的特点出发,构造一个辅助函数,再利用函数的特性(奇偶性,单调性,可导性等)以及函数的图象来解决问题.对培养学生认知(从特殊到一般,然后再从一般到特殊)及思想能力大有裨益.     

关于诱导公式教学的探索

本文利用作者发现总结的＋k（k∈z）和原有的-α与α角三角函数关系两组公式,即可替代原来的五组公式才能解决的求任意角三角函数值,并将原来解决该类问题的步骤简化为两步甚至一步,极大地简化了求任意角三角函数值的问题。     

Note on the mean value of higher-Kloosterman sums

It is difficult to study the mean value properties of the higher-Kloosterman sums S（m,n,q;k） for any positive integer k.In this paper,the fourth power mean of this exponential sums is studied by combining congruence theorey with the analytic method,and an interesting asymptotic formula for it is obtained.The new result is an important generalization and improvement of the previous.     

关于高等数学课程设置的一些探讨

现代社会中,数学已经全面渗透到生产生活的各个领域中．作为高校,应该与时俱进,让高等数学课程建设跟上时代的步伐．阐述高等院校数学课程现状,着力探讨文史类专业开设高等数学的相关问题,以及数学分层次教学的一些细节．     

一个最值问题的多种思维方法

利用基本三角恒等式、物理学中几何光学知识和几何画板软件等三种思维方法,来探讨一个最短时问问题的解法。     

“微分方程的通解”探析

剖析了“微分方程的通解”的定义,并商榷了一些教科书（教参）中解微分方程的方法,分析解微分方程时常出现的一些错误：失根;随意去掉绝对值的符号、随意将三角函数改写成反三角函数或把反三角函数改写成三角函数形式而改变函数定义域。     

从历年高考题谈三角函数的关注点

三角函数是基本的初等函数之一。它蕴含的公式多、变化多,是初等数学的重点内容。本文通过分析历年高考试题中出现的有关三角函数题．来阐述如何更好地把握对三角函数的这一部分内容的教学。