用构造法巧解不等式

介绍了构造几何模式、复数模式、三角模式、函数模式解答不等式的一些有关问题。     

多元视角下的Urquhart定理

介绍了Urquhart定理的历史背景,以及该定理在平面几何、三角学视角下的解释．探究了该定理在解析几何中的意义,把平面几何、三角学以及解析几何知识有机整合起来,为当前中学数学教学提供参考。     

Lucas多项式及其应用

得出由Lucas多项式导出的多项式Ln(x)不可约的充要条件，利用此结果给出（1）coskπ/n为无理数的一个充分条件，k=1,2,…，n-1;(2)求出Sk=∑i=1^p/2cos^k(2iπ/p）的递推公式，p是素数。