运用高等数学知识证明不等式的探讨

探讨灵活运用函数的单调性、极值、凸函数、中值定理、柯西一施瓦兹不等式等高等数学知识对不等式问题进行分析、构造与转化,通过实例给出了用高等数学知识证明有关不等式的方法.     

谈三次函数的分析性质在高考中的应用

新课改使高考数学试题发生很大变化,考题内容在不断创新。分析近年来的高考教学试题．涉及到三次函数几乎每年都有。因此,对高级中学课本中的三次函数作深入探讨和研究,并结合对考题实例的分析,引导学生掌握解决三次函数的基本方法,在高考中获取好成绩大有益处。     

薛定谔方程的U（1）对称性与连续方程

通过量子力学的场论表述指出：薛定谔方程U（1）对称性的守恒流方程是连续方程,守恒荷是全空间几率,量子力学中的几率守恒是薛定谔方程的结果。     

一类非线性椭圆方程正爆破解的存在性

研究了如下的非线性椭圆方程正爆破解存在性:Δu+g(x)uα|u|q=ρ(x)f(u),x∈Ω;u(x)→+∞,x→Ω。其中ΩRN(N≥3)是一个C2类有界区域或者Ω=RN,α≤0,q∈[0,2]。运用上下解定理和摄动方法,得到了若干正爆破解存在的充分性条件,并就解存在的必要性做了论证。     

一类三阶半正边值问题正解的存在性

通过对一类三阶非线性半正边值问题的讨论,应用锥上的不动点定理,给出了一类三阶半正边值问题正解的存在性的充分条件并给出了证明．     

本体论传统的形成及其演变

本体论问题作为西方哲学尤其是古典哲学最基本的哲学问题,其内涵之丰富、范围之广泛、思辨之抽象、玄想之辽远,是其他学问所不能比拟的,因此它是所有哲学问题中最为复杂最令人困惑当然也是最具有魅力的哲学问题。从历史上来考察,我们可以把本体论分为古代本体论、中世纪近代本体论和现代本体论。它曾在西方哲学史上占据统治地位长达2000多年之久,并且直到今天仍然是哲学家们热烈争论的问题。因此研究本体论问题仍具有十分重要的意义。     

Twist-driven separation of p-type and n-type dopants in single-crystalline nanowires

The distribution of dopants significantly influences the properties of semiconductors, yet effective modulation and separation of p-type and n-type dopants in homogeneous materials remain challenging, especially for nanostructures. Employing a bond orbital model with supportive atomistic simulations, we show that axial twisting can substantially modulate the radial distribution of dopants in Si nanowires (NWs) such that dopants of smaller sizes than the host atom prefer atomic sites near the NW core, while dopants of larger sizes are prone to staying adjacent to the NW surface. We attribute such distinct behaviors to the twist-induced inhomogeneous shear strain in NW. With this, our investigation on codoping pairs further reveals that with proper choices of codoping pairs, e.g. B and Sb, n-type and p-type dopants can be well separated along the NW radial dimension. Our findings suggest that twisting may lead to realizations of p–n junction configuration and modulation doping in single-crystalline NWs.     

L-凸空间中的截口定理及其应用

将KyFan截口定理推广到L-凸空间,作为应用,在L-凸空间上进一步推广了Browder不动点定理,并研究了向量值函数的极大极小值,极大极小不等式以及鞍点问题。     

Controllability of mixed Volterra–Fredholm-type integro-differential inclusions in Banach spaces

The paper establishes a sufficient condition for the controllability of semilinear mixed Volterra–Fredholm-type integro-differential inclusions in Banach spaces. We use Bohnenblust–Karlin's fixed point theorem combined with a strongly continuous operator semigroup. Our main condition (A5) only depends upon the local properties of multivalued map on a bounded set. An example is also given to illustrate our main results.     

一类三点边值问题在共振条件下的可解性

利用Mawhin连续定理讨论一类三点边值问题在共振条件下的可解性。