中日新数学教科书中的“勾股定理”

由于勾股定理在数学及数学教育中的特殊地位,它几乎是全世界的中学数学课程都要介绍的内容.从教科书内容的广度和深度来看,《中学数学》最难,《数学》次之,New Mathematics Counts最易;《中学数学》和New Mathematics Counts对勾股定理的发现和证明做了弱化处理;《数学》重视对勾股定理的证明,向学生展现了多元文化背景下的数学内容;3种教科书对定理的应用都很重视,都给出了一定数量的例题和习题.     

亚纯函数的正规性

对于域内亚纯的函数族,文章主要讨论了其正规族和正规函数之间的联系。在某种意义上对Schwick的一结果做了改进,将推广为,其他条件做相应的强化。     

不等式自动发现和判定程序agl2010的若干改进及应用

对不等式自动发现和判定程序agl2010进行了若干改进,扩充了程序功能,提高了运算效率;讨论了自动发现不等式过程中的若干技巧和策略;以实例的方式介绍了agl2010程序的应用.     

一类部分和乘积的重对数律

对独立同分布的正的均方可积的随机序列,证明了一类部分和乘积在适合的正则化因子下的某种重对数律,进一步丰富了概率极限理论     

应用诺特定律求解经典力学问题

诺特定律为物理学中一个非常重要的定律,其涉及的物理内涵和数学知识对本科大学生有一定的难度.本文将诺特定律应用于几个常见的经典牛顿力学问题求出各自系统的守恒量,深入浅出地演示了由诺特定律导出对称性与守恒量的关系.     

复变函数理论证明代数学基本定理的几种方法

从复变函数理论出发,利用辐角原理、最大模原理、最小模原理给出代数学基本定理的几种新的证明方法。     

非线性n阶微分方程多点边值问题

用上、下解方法研究了n阶非线性微分方程k点边值问题y(n)=f(t,y(n-2),y(n-1))y(i)(di)=ai(i=0,1,…,n-3),g(y(n-2)(t1),y(n-1)(t1))=0,h(y(n-2)(tk),y(n-1)(tk))=0(1)　　　解的存在性、唯一性。其中tj∈R,j=1,2,…,k;t1相似文献   

任意区间上连续函数的零点定理

将闭区间上连续函数的零点定理扩展到其它区间上,得到若干个相应区间上连续函数的零点定理,从而使零点定理理论更完善、应用更广泛.     

试论校本教育研究在基础教育课程改革中的独特作用

新一轮课程改革在全国迅速推开 ,基础教育领域里的各个方面发生了深刻的变化。进行校本教育研究 ,能使全体教师积极参与到课程改革与建设中 ,充分发挥广大教师在课程建设中的主体作用 ,确立教师在课程改革和建设中的主体地位 ,对推进新一轮基础课程改革具有积极深远的意义。     

变质量非完整Vacco动力学系统的积分因子和守恒定理

提出了动力学系统守恒定律构成的一般途径。首先，给出运动微分方程积分因子的定义，详细地研究了守恒量存在的必要条件．其次，建立了变质量非完整Vacco动力学系统的守恒定理及其逆定理．最后，举例说明结果的应用。