微分中值定理教学新探

改变了教材上微分中值定理的呈现顺序,引导学生通过猜想得到柯西中值定理,再推导出拉格朗El中值定理和罗尔中值定理,启发学生构造合适的辅助函数证明微分中值定理。此外,还探讨了微分中值定理的多元化教学。     

一类含导数的非线性四点边值问题的多解性

通过利用推广的Leggett-Williams定理,对于一类含导数的非线性二阶四点边值问题建立了三个正解以及2n-1个正解的存在性定理,并给出了相应的格林函数.     

一类抛物型方程混合边值问题弱解的存在性和正则性

对一类抛物型方程的混合边值问题弱解的存在性和正则性进行了讨论．利用Lions定理建立抛物型方程混合边值问题弱解的存在性定理,然后在弱解存在的基础上利用差商方法,通过讨论弱解的导数所属空间来证明弱解的正则性．     

KyFan不等式的几何形式

研究KyFan不等式的几何形式及相关定理之间的逻辑关系。     

具有四个分担值的亚纯函数的密指量的相对增长性的研究

主要研究了具有四个分担值的亚纯函数的密指量的相对增长性,证明了对于C中的判别的非常数亚纯函数(fz),g(z),如果aj(j=1,2,3,4)为其判别的分担值,其中a4是其CM分担值,且■λ>2/3,ER+,mesE<+∞且(r,f)>λT(r,f)(r■E),则有(2/3+o(1))Σ(N(r,g=aj) j from 1 to 4)≤Σ(N(r,f=aj) j from 1 to 4)≤(2/3+o(1))Σ(N(r,g=aj) j from 1 to 4)(r■E;r→∞)。     

积分极限的解法及其应用

在极限的一般解法的基础上,探讨了积分麻烦或原函数根本无法求出的函数的积分极限问题,提出了积分极限的几种解法及其应用。     

介绍求较复杂数列极限的几种方法

极限是学习微积分的基础,因而掌握极限理论的好坏直接影响到以后的学习,文章对一些较复杂数列极限的求法作了归类总结。     

拉格朗日中值定理的应用

拉格朗日中值定理是沟通函数及其导数之间关系的桥梁,在微分中值定理中以及高等数学中承上启下,有着广泛的应用。文章从定理的实质分析入手,讨论了拉格朗日中值定理的应用。     

一个群签名方案的安全性分析

对一个改进的基于中国剩余定理的群签名方案进行安全性分析,指出方案不可抵御伪造攻击,群中心或群中成员即使不知道其他成员的签名密钥也可伪造其签名;同时指出验证者在验证签名有效性的同时也可以判断出签名者,不满足群签名的性质,因此不是一个真正意义上的群签名.     

求二次曲线弦中点轨迹与弦长的一种方法

介绍利用二元Taylor定理求二次曲线弦中点轨迹与弦长的一种方法.