修正的Bernstein-Durrmeyer算子的若干保持性质

修正的Bernstein-Durrmeyer算子既具有一些与Bernstein算子相似的性质，同时也具有Bernstein-Durrmeyer算子的一些性质，研究了修正的Bernstein-Durrmeyer算子的特性，得到相应原函数的单调性、凸性、H^n类的保持性质，所得结果类似于所对应的Bernstein算子的结果。     

高阶奇异对称微分算子亏指数与一类方程适定性的关系

建立了偶数阶奇异对称正则微分算子亏指数与一类带边值条件方程解的适定性之间的等价关系，从方程适定性的角度解决了一类微分算子亏指数的判定问题，并将原有的关于极限点型亏指数的判定作为一种特例包含在内。     

两种边缘检测方法的比较

本文通过对拉普拉斯算子和梯度极值微分算子两种边缘检测方法的比较，详细介绍了两种方法的原理，指出了拉普拉斯算子存在的问题，以及梯度极值微分算子在局部区域边界检测窗口内，直接提取边界象素，分割的边界为真实边界，边界连续性好。     

Estimates of Central Moments for One Kind of Exponential-Type Operators

In this paper,the explicit estimates of central moments for one kind of exponential-type operators are derived.The estimates play an essential role in studying the explicit approximation properties of this family of operators.Using the proposed method,the results of Ditzian and Totik in 1987,Guo and Qi in 2007,and Mahmudov in 2010 can be improved respectively.     

上三角算子矩阵的谱扰动

本文利用算子谱的分块技巧,研究了上三角算子矩阵的谱扰动.给出了当算子A∈B(H),B∈B(K)给定时,σ(A)∪σ(B)\∩C∈B(K,H)σ(MC)的表示,这里σ(A)表示算子A的谱,MC=(AC/0B)     

一类特殊矩阵特征值的绝对扰动上界

利用矩阵的奇异值分解和矩阵的计算技巧研究了Hermite矩阵特征值的扰动界,得到了Hermite矩阵特征值的绝对扰动上界,对以往的结果进行了改进,并推广了Wielandt-Hoffman定理。     

Hilbert空间中算子框架的稳定性研究

文章利用算子理论的方法研究了Hilbert空间中算子框架的稳定性,给出了算子框架分别在一列算子的不同方式的扰动下的稳定性结果和在一个Bessel列的扰动下的稳定性结果。     

奇异积分算子在H^1（R^n）空间上的有界性

利用H1（Rn）的原子分解理论以及h1（Rn）（局部Hardy空间）的分子理论,证明了一类奇异积分算子从H1（Rn）到h1（Rn）有界.作为应用,得到了若A′∈L （R1）,则Cauchy积分算子CA从H1（R1）到h1（R1）有界.     

量子力学中的超算符概念

对量子力学中的线性算符概念进行了研究,通过建立算符函数的微分学引入了超算符概念,并给出了各类超算符的定义,在此基础上利用超算符概念分析量子力学中的典型问题,结果表明超算符概念在量子力学中具有广泛的应用,且使物理意义更加清晰.     

黄河上游兰西城市群人口时空特征多维透视

明确区域人口时空演化特征,有助于推动人口高质量集聚。本文以多源数据为基础,采用人口重心、标准差椭圆、人口分布结构指数、人口-土地一致性系数、空间自相关分析和GIS空间统计分析等方法,从城市群整体、县、乡（镇）和栅格尺度对兰州—西宁城市群人口时空特征进行分析,得出以下结论：①兰西城市群人口呈现规模小、流动性弱、城镇化水平低、人口和城镇化率小幅缓慢增长等基本特点。②人口重心略微西移,人口分布“西北—东南”走向的空间格局基本稳定,呈“核心—外围”式空间结构,兰州、西宁和临夏是3个人口集聚中心,其中兰州市显现出人口集聚的“虹吸效应”。甘青两片人口分布格局存在差异,甘肃片区人口密度中南部高、北部低,青海片区人口以西宁为中心向其他县域“圈层”递减。③海拔是影响兰西城市群人口垂直分布格局的主要地形因素,人口分布的高程梯度效应和河谷盆地集聚指向明显,人口主要集中在海拔低于2400 m的中海拔河谷盆地内。多尺度、多视角的研究结论及相应的对策建议,可为区域人口空间优化布局提供科学依据。