解读一元二次方程

一元二次方程是初中数学的重要内容之一,应用十分广泛.为了帮助同学们学好这部分内容,现将一元二次方程的考点内容归类分析,谈谈学习一元二次方程时应注意的几个问题.一、注意一元二次方程ax~2+bx+c=0的隐含条件(二次项系数a≠0和二次方程有实根的条件判别式△≥0)     

一元二次方程的特殊应用

一元二次方程的应用,既是初中数学教学的重点,又是各地中考的热点.在中考复习阶段,除了让学生掌握一般的题型外,更要熟悉与生活相关的问题,这是目前中考的趋势.下面举三个特例供同学们参考.     

"一元二次方程根与系数关系"同课异构分析

一元二次方程根与系数的关系问题历来是教学难点.这个问题需要通过对二次函数图象动态变化的全面分析与考查,才能把根的问题转化为函数值、对称轴、交点等问题,因而问题的分析综合度高,难度较大.我们希望通过同课异构教学设计和分析为同行提供一些我们的经验和体会,供同行探讨.     

一元二次方程的特殊应用

一元二次方程的应用,既是初中数学教学的重点,又是各地中考的热点.在中考复习阶段,除了让学生掌握一般的题型外,更要熟悉与生活相关的问题,这是目前中考的趋势.下面举三个特例供同学们参考.一、营销问题的应用例1把进货价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,已知该商品每涨价1元,其     

利用抛物线的对称性解题

我们知道,抛物线y=ax~2+bx+c是以直线x=-b/2a为对称轴的轴对称图形,它的顶点在对称轴上.由此可以讲一步得到如下结论:(1)抛物线上纵坐标相同的两点是对称点,抛物线上对称两点的纵坐标相同.(2)若抛物线上有两点(x_1,y_1),(x_2,y_1),则抛物线的对称轴为:直线x=x_1+x_2/2.解决有关抛物线的问题     

一元二次方程的特殊解法

一元二次方程是初中代数的重要内容，教材中已经介绍了常用的四种基本解法：直接开平方法、因式分解法、配方法和求根公式法．除此之外．这里给大家介绍几种特殊方程的特殊解法．[第一段]     

一元二次方程中值得重视的问题

有一些考查学生对一元二次方程基本概念理解的题型．如果已知条件未说明方程是一元二次方程．因此二次项系数要分n=0和a≠0两种情况讨论，这一点极容易忽视；其次，在实数范围内应用根与系数的关系的前提条件是一元二次方程有实数根，即△≥0．这一点也容易疏漏．在解题时要特别重视，举例如下．     

2004中考综合题盘点与预测2005——第一讲 方程型综合题

方程是初中数学重要的内容，是各地中考的必考内容．在新的课程理念下，无论是课改实验区，还是非课改实验区，中考命题的立意都正在由知识立意向能力立意转变，因此以考查同学们数学能力为主要目标的综合题，也大多含有方程尤其是一元二次方程这一重要内容．如果把应用性问题归类为综合题，那么笔者所拥有的41套全国各地的中考试卷中，就都含有了方程类综合题，分值比最高的竟达到了30％(包括含方程知识的综合题)．而方程类综合题往往以解答题、阅读理解型、探究型等形式出现，且在绝大多数的压轴题中，都含有方程的有关知识．     

一般化思维方法在数学教学中的应用（四）

2.4 用一般化方法解决特殊问题中的疑惑 有些特殊问题,在解决过程中会出现一些疑惑,我们难以讲清道理,但把这些问题一般化后,反而变得容易找出其中的奥妙,讲清其中的道理. 例1证明方程2243cosxxx =无实根. 证明 原方程可变形为 22(43cos)0xxx -=, ∵142(43cos)xD=-鬃- 24cos310x=-<. ∴原方程无实根. 质疑 用判别式法判定方程2axbxc 0=无实根,是以ab-、c是常数为前提,然而原方程中43coscx=-不是常数,因此提出疑问:这样的解法对吗? 解惑 我们干脆把问题一般化,研究变系数一元二次方程: 2()()()0(()0)axxbxxcxax =? (1) 无实根的条件(…     

构造一元二次方程解一类和积问题

在数学竞赛中,会碰到一类与两数和与积有关的问题,文[1]给出了这类问题的解,笔者通过思考,发现对其中的一些问题可以通过构造一元二次方程求解.