推算出方框里的数

在三角函数求值域时 ,利用正、余弦函数的有界性往往能起到事半功倍的作用 .但由于受函数自身及外部条件的约束 ,函数值不能充满全部的有界区域 ,有些学生对此考虑不全面 ,思维不严谨 ,极易出现错解 .常见的有以下两个误区 .误区之一 :忽视定义域【例 1】　求函数f(x) =2cosxsin2 x1-cosx 的值域 .误解 :f(x) =2cosxsin2 x1-cosx=2cosx(1-cos2 x)1-cosx =2cosx(1+cosx)= 2 (cosx+ 12 ) 2 -12当cosx=-12 时 ,ymin =-12 ;当cosx=1时 ,ymax =4,值域为 [-12 ,4] .分析 :对任意x∈R ,cosx∈ [-1,1] ,但此题定义域要求 1-cosx≠ 0 ,cosx≠ 1,所以…     

2005年高考三角函数题型归类分析

三角函数除了具有一般函数的各种性质外，它的周期性和独特的对称性，再加上系统的丰富的三角公式，使其产生的的各种问题丰富多彩、层次分明、变化多端．围绕三角函数的考题总是以新颖的形式出现，在高考试题中占据重要的位置，成为高考命题的热点．     

三角函数考点探析

浏览2005年全国各地的数学高考卷，三角函数的试题题量基本稳定在两小题一大题，占约20分。三角函数的解答题一般都为基础题，而在两个小题中，有一个较容易，而另一个较灵活。命题热点与上年相比基本保持不变，一是考查三角函数的图象和性质，尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图象变换、特征分析（对称轴、对称中心）等；二是考查三角函数式的恒等变形，如利用有关公式求值和简单的综合问题等。那么，具体说来，三角函数究竟考什么呢？     

三角学的代数结构

探究三角学的代数结构,扩散群的概念,介绍新的群种.笔者在《建立以和角公式为纲的三角新体系》一文中,用和角公式推导诱导公式,这样所有α β(代数和)的三角函数,包括诱导公式、倍角公式、     

用改进的试探函数法求解广义KdV方程

试探函数法求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-广义KdV方程，求得其一般形式的指数函数解，据此不但求得了广义KdV方程的sech^2型钟状正则孤波解，而且求得了其csch^2型奇异行波解，最后，利用一些熟知的数学关系式，又求得其若干其它显式精确解，包括三角函数型周期波解等。     

化归思想及其教学浅谈

如果我们通过某种方法C把一个要求解的问题A转化成已知问题链中的一个问题B，那么这个转化就叫做化归。可表示为A→（C）B。所谓已知问题链，即是我们常说的“数学认知结构”的一部分，它的质量的优劣，功能的高低，直接影响解题能力和学习的质量。学生的已知问题链具有个性差异性，是一个动态发展的网络。     

构造直角三角形求正切值

有一类关于求正切三角函数值的中考几何题，此类题由于已知锐角不在直角三角形中，因而不能直接用三角函数定义求解．但是，通过辅助线构造直角三角形，可使解题简捷．[第一段]