三角函数的极值

极值是自然科学、工程技术以及生产活动、生活实践中常常遇到的问题，类型是多种多样的，其中三角函数的极值却占着重要的地位，因为它不但能解决三角函数的极值问题，而且许多其它函数极值问题通过变换往往可化为这一类型。本仅就三角函数极值问题进行讨论。     

一类与三角函数交汇的导数压轴题解法探究

高考导数压轴题由于其思维难度大,对数学运算、数学建模、数学抽象、逻辑推理等核心素养的能力要求高,一直以来许多学生都难以突破,本文以与三角函数交汇的一类导数压轴题为例来对其解法进行探究.1.利用三角函数的有界性,即sin x≤1和cos x≤1,作为解题的突破口例1(2019全国卷20题)已知函数f(x)=sin x-ln(1+x),f′(x)为f(x)的导数.证明:(1)f′(x)在区间(-1,π2)存在唯一极大值点;(2)f(x)有且仅有2个零点.     

二、几何综合题

总复习阶段，应有针对性地、适量地研究一些不同类型的几何综合题的解法．几何综合题大多是圆与平行线、三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用．近几年来，全国各地中考题中，一题多问、开放性题目是几何综合题常见类型．[第一段]     

数学文化融入高中三角函数的教学设计研究

近几年高中数学的教学工作中,数学文化一词的使用频次越来越高,教师对数学文化越来越重视,体现出数学人文价值的创新认识以及数学课程教学观念的创新变化.将数学文化融入课堂的教学活动中,体现了文化的教育价值,体现了数学文化的生命力.从数学化的角度关注数学教学的内容创新,挖掘数学文化的教育价值,这为高中数学教师的教学活动开展开启了一个特殊理解数学的角度和窗户.特别是在高中新课程标准中,也体现了数学文化教育的重要思想和理念,强调了数学与生活以及其他学科之间的联系.将数学文化和教学结合起来,可更好地让学生感悟数学的文化价值、应用价值、审美价值.本文围绕着数学文化和三角函数课堂融合的相关问题进行探讨,希望能够给教学工作人员带来一定的借鉴价值.     

发现隐藏函数,为此豁然开朗——近三年厦门中考压轴题赏析

<正>近几年,厦门的中考压轴题考查的都是初中数学的核心知识,如考数形结合思想,函数与方程的思想,转化的思想,以及良好的作图习惯等.涉及的基本解题方法和技能包括面积法、锐角三角函数的运算法、坐标法等.压轴总是难倒了很多学生,因为找不到解决问题的关键之处和突破口,更因为有畏难情绪.其实,厦门这几年中考压轴题的第(1)小题并没有为难学生,只是考查了数学的基本知识、基本方法和基本技能,体现了面向全体学生的指导思想.而所谓的压轴难题,似乎也都能找到题眼——隐藏函数.现解析厦门近三年中考压轴题,与大家分享.     

一道三角函数高考题的立体延伸

一道好的试题是可以从"高度——解题思想及方法的延伸(一题多解)""、广度——命题推广的横向延伸(一题多变)""、深度——命题推广的纵向延伸(多题一解)"这几个角度来学习的.     

核心素养导向的单元教学设计——以“任意角的三角函数”为例

以“任意角的三角函数”单元教学设计为例,介绍“单元—课时”教学设计中的主要问题。同时以“任意角的三角函数(第1课时)”课时教学设计为例,解读课时教学设计的相关问题。     

求锐角三角函数值四法

1．直接用定义 例1如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,BE⊥CE,垂足为E,已知AC=15,cosA=3/5.     

三角函数的有界性,你注意到了吗

在三角函数的有关习题中,三角函数的有界性往往是隐含条件,我们在解这类习题时,如果不能及时注意到这类隐含条件,或者对这类隐含条件的挖掘不够彻底,就会造成错误,下面举几个例子加以分析和说明．