三角函数的值域

题目 函数y=sin12x＋cos12x的值域为——．（2000年第十一届“希望杯”高二培训）     

改变习惯从加深理解内容开始

本期刊登了王能斌的《对三角函数定义修改的感悟》.文中指出,对于三角函数的定义,许多老师很怀古,钟情于任意角终边上一点的坐标比值的定义方法,而对单位圆上点的坐标就是三角函数的定义方法不适应,提出种种理由拒绝它.早在2007年之初,我就在《数学通报》上发文,剖析了这些理由,这里不再赘述.其实,数学定义是选择的结果.教材的选择,既要考虑定义本身是否简单、易学及对后续学习的影响,还要考虑它是否反映了现代数学的发展和     

向量与三角函数的综合应用

<正>向量具有代数和几何的双重身份,它将数和形紧密的结合在一起.近几年高考中,向量经常与三角函数进行综合,常以解答题的形式出现,题目新颖,考查向量与三角函数的综合应用,值得广大考生注意.下面介绍向量与三角函数综合应用的常见二种形式.一、以向量为背景,化归为三角函数题这类题目出现的频率较高,题目难度中等,经常考查的知识点有向量的平行与垂直、     

三角变换的几种常用解题方法

三角函数是高中数学的基础内容之一,一直是高考的“热点”．更重要的是,其公式运用之灵活、解题方法之多样、构思变换之巧妙,特别有利于开发学生智力、启迪智慧、培养发散性思维和创造性思维能力．三角变换又是其精髓所在,三角变换包括角的变换和三角函数式的变换．进行角的变换时,     

最值问题中的若干解题策略

高考数学试题越来越重视对学生综合素质的考查,考查最值问题是检测素质的一个重要途径,它主要涉及到函数、数列、不等式、三角函数及圆锥曲线等方面的知识,并渗透函数、转化化归、数形结合等思想．下面结合具体问题,探讨最值问题的若干解题策略．     

让错误成为课堂的闪光点——一道三角题几种解法的探究性教学与反思

<正>订正作业或测试中的错误,是中学数学教学中经常性的工作.面对学生出现的错解,教师怎样才能有效地帮助学生认识产生错误的原因,使学生从错误中走出来呢?实际教学中,许多教师喜欢采用直接告知的方法,这样做的效果往往是学生听起来懂,做起来依旧     

微积分应用例说

<正>微积分的创立是数学发展中的里程碑,导数、定积分作为微积分的核心概念,有着丰富的实际背景和广泛应用.近几年,微积分(导数与定积分)作为新课标的基本内容,已进入高考试题,导数的引入为解决函数的性     

有关三角函数的内容的几点注意

<正>在高中数学人教A版(2007年2月第2版)教材中,三角函数被安排在必修4第一章.相对于传统教材,更加突出了"函数是刻画客观世界变化规律的数学模型"这条主线,突出了"三角函数作为描述周期变化的数学模式"这一本质.为了让教材更有利于促进教师创     

三角函数最值问题的求解方法

<正>求解三角函数最值问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性、图象以及三角函数的恒等变形,还经常涉及到函数、不等式、方程以及几何计算等众多知识.这类问题往往概念性较强,具有一定的综合性和灵活性.下面结合例子给出几种求最值的方法,供大家学习时参考.     

迷人的“黄金分割”

“黄金分割”在现实生活中有很多应用,例如利用“黄金分割”构建的等腰三角形,可以很方便的求出18°、36°、72°、54°、27°等角的三角函数值;五角星的尖角是36°,也是“黄金分割”制造出来的．本文就来谈谈这迷人的“黄金分割”．