常微分方程与代数方程的联系

论文就常微分方程和代数方程的联系进行讨论,这种联系具体表现在代数方程在常微分方程中的基础作用和常微分方程对代数方程的指导作用一方面,代数方程的因式分解是微分方程算子解法的基础;另一方面,常微分方程作为代数方程自然延伸和发展的学科,必然对代数方程的研究有着重要的指导作用。     

核心素养导向的单元教学设计——以“任意角的三角函数”为例

以“任意角的三角函数”单元教学设计为例,介绍“单元—课时”教学设计中的主要问题。同时以“任意角的三角函数(第1课时)”课时教学设计为例,解读课时教学设计的相关问题。     

单元整体教学观下的章起始课解读与实践——以“三角函数”起始课为例

章起始课引领章节学习的方向,研究新对象,思考新问题,尝试新方法,所选素材和处理策略都要体现单元学习思想和方法上的一致性,进而引导学生从整体上理解数学。     

高中数学新教材“三角函数”部分比较研究——以人教A版、湘教版和北师大版教材为例

研究不同版本高中数学教材“三角函数”部分,使教师充分地了解三种版本教材三角函数部分的特点,从而能更好地开展数学教学活动,对不同版本高中数学教材“三角函数”部分教材体系结构、栏目数量、数学模型的建构、练习题开放性程度及问题情境设计等多个维度进行比较分析。     

2022年高考三角函数试题的统计与分析

以2022年高考全国甲卷、全国乙卷、新高考Ⅰ卷等9套试卷的三角函数试题为研究对象,从题型分值、知识内容、难度水平、基本技能、数学核心素养五个方面进行统计分析.发现：三角函数试题在2022年高考题型结构稳定,分值占比升高,内容注重基础理解和知识交叉,综合题型增多,难度水平提升,主要考查理解、推理、运算等基本技能,重点关注学生的数学运算、逻辑推理、数学抽象等核心素养.基于此给出教学建议：回归教材教学,注重知识本质;合理平衡难度,构建知识体系;灵活运用知识,坚持素养导向.     

围绕核心问题 落实核心素养——“同角三角函数的基本关系”教学设计与思考

新教材从内容编排到教学理念均产生较大变化,更加注重真实情景的应用、知识内在的联系、学科逻辑的建构、学生素养的落实和能力的培养.课堂教学要围绕核心问题,落实素养培养的整个发生机制.笔者以新教材背景下开设的“同角三角函数的基本关系”为例,谈谈对新教材教学的理解和思考.     

数学文化融入高中三角函数的教学设计研究

近几年高中数学的教学工作中,数学文化一词的使用频次越来越高,教师对数学文化越来越重视,体现出数学人文价值的创新认识以及数学课程教学观念的创新变化.将数学文化融入课堂的教学活动中,体现了文化的教育价值,体现了数学文化的生命力.从数学化的角度关注数学教学的内容创新,挖掘数学文化的教育价值,这为高中数学教师的教学活动开展开启了一个特殊理解数学的角度和窗户.特别是在高中新课程标准中,也体现了数学文化教育的重要思想和理念,强调了数学与生活以及其他学科之间的联系.将数学文化和教学结合起来,可更好地让学生感悟数学的文化价值、应用价值、审美价值.本文围绕着数学文化和三角函数课堂融合的相关问题进行探讨,希望能够给教学工作人员带来一定的借鉴价值.     

导数与三角函数综合问题的突破——例谈“分区间讨论法”的妙用

高考数学试题中经常考查导数与三角函数知识的结合,这类试题往往是压轴题,对考生具有很大的区分度,如何破解此类压轴题,是数学老师与学生都需要认真思考的问题.本文探究“分区间讨论法”在解答此类试题中的应用情况,以期帮助考生有效突破此类考题.     

三角函数“坐标化”——巧用“单位圆”妙解三角函数性质

三角函数知识点繁多,不少高中学生感觉记忆困难.本文结合“数形结合思想”,将三角函数“坐标化”,巧妙地用它解决三角函数求值及角的范围、诱导公式、单调区间、对称轴、对称中心等问题,这是对三角函数知识的深化和提高,是对数学学习方法的灵活应用,也是一种解决三角函数疑难问题的有效方法,能够帮助大部分学生轻松掌握三角函数知识点.     

GeoGebra辅助三角函数教学研究

信息技术与学科教育相结合,积极构建新型课堂教学模式,以高中人教版必修一“三角函数”为例,将Geo Gebra有效融入课堂教学中,让学生自主探究,经历数学知识发生发展过程,体会从特殊到一般、从具体到抽象的思维方法,发展学生数学抽象、数学运算、逻辑推理等数学素养.