酉不变范数下广义极分解的扰动界

设A是m×n且秩为r的复矩阵,存在m×n次酉矩阵Q和n×n半正定矩阵H使得A=QH。此分解称为A的广义极分解。本文给出了在任意酉不变范数下次酉矩阵Q和半正定矩阵H的扰动界。     

氟原子基态能量的计算

以对角和不变法则为基础,导出了氟原子(含类氟离子)基态(电子组态为1s22s22p5)非相对论性能量的解析表达式,并利用变分法计算了能量值,计算结果与实验数据符合的较好,误差小于0.5%。     

变与不变：驶向思维核心的远航——周卫东老师“分数的意义”教学赏析

一、变与不变中整体建构分数认知师(板书3/4):分数在三年级上、下学期都学过,那3/4表示什么含义呢?请把你的想法画在纸上。(集体交流)师(并列投影以下三图,图2为教师提供的补偿性资源):为什么都是3/4?难道有不变的东西?     

广义凸性下多目标优化

严格凸优化问题在理论上已证明有唯一的全局最优解，并且可应用快速的多项式时间算法和软件求解这一全局最优解。所有的优化问题都体现出凸性，故优化问题的分水岭不是线性与非线性，而是凸性与非凸性。本文叙述了广义凸性下部分研究成果，广义凸函数是凸函数的弱化及推广，它与函数数的作用一样，当目标函数或约束奈件是具备某些广义凸性，即拟凸，伪凸，似不变凸等等件时，也能获得多目标规划的最优有效解，相应地也可得到弱对偶和强对偶的一些结果。     

课堂因学生的主动探究而精彩——《商不变性质》一课的教学实践与反思

小学数学中“商不变性质”，传统的教法是“已知性质”，再用实例来验证性质，一般都是教师先提出：商有没有不变的性质呢？之后，通过让学生将被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，发现商不变的性质。在这一过程中，从问题的提出到结论的得出毫无疑问都是十分顺畅的。但学生对教师是怎么想到“商不变性质”，以及为什么被除数与除数要同时扩大或缩小相同的倍数一无所知，他们只是在听从教师的指令，所谓探究也只是在教师指令下的机械操作。显然，学生的学习主动性并未完全发挥，数学思维和能力又怎能提高？《数学课程标准》指出：“教师要为学生提供充分的从事数学活动的机会”，“数学学习活动应当是一个生动活泼的、富有个性的过程”，“数学学习更要关注他们学习的过程”。为此，笔者尝试改变传统的课堂引入策略，在建立猜想的过程中让学生进行实实在在的探究。     

商不变时,余数变了怎么办?

研究除法里的商不变规律时,学生很容易理解"被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数,商不变"就代表结果不变,但是一旦涉及余数,学生就难以把握。余数随着被除数和除数的变化而同步变化,对于"商不变,但是余数变了,商和余数共同决定的结果到底变不变"这个问题,需要将余数作为除数(份数)"共有"的来考虑。     

在变与不变中理解“倍”的实质——“倍的认识”教学实践与思考

"倍"概念的认识,是一个操作中的理解和理解中的操作、表述中的理解和理解中的表述的过程,是一个变化中有不变、不变中有共变的过程,是一个帮助学生逐渐抽象、领悟实质的过程。学生正是在不断地对比与抽象中把握了"倍"的概念,理解了"倍"的实质。     

求递推数列极限的一种方法

本文主要通过对近年几项浙江省“高等教学”竞赛中出现的极限题的研究讨论，得出用“不变量”求一类递推数列极限的方法。     

人性是什么

人性是一切人生而固有、永恒不变的普遍属性,因而不能独立存在,而只能存在和表现于人们那些变化的和特殊的属性之中:前者是人性的“体”,是人性的内容;后者则是人性的“用”,是人性的表现形式。人性是不变与变化的统一体,这是人性研究的意义之所在:一方面,如果知道人性的哪些因素是必然的、不可改变的,便不会要求人们改变这些不可改变的人性,便不会制定违背人性的恶劣道德,而能够制定符合人性的优良道德;另一方面,如果知道哪些人性因素是偶然的、可以改变的,便可以减少、禁止其与道德相违者,而增进、发扬其与道德相合者,从而使优良道德规范得到实现。     

开发生命灵动,变出精彩生成——刍议如何让数学教学充满生命力的研究

真正的课堂教学应着力于主体精神的唤醒,本人力图让数学教学充满生命力,尝试从以下两方面开发学生的生命灵动:(1)"变"图形,"变"出精彩的"不变"之独特定律;(2)"变"视角,"变"出精彩的"不变"之独特策略