二次积分的一点注记

将二重积分转化为二次积分,是计算二重积分的关键.本文从分析的角度出发,推导了直角坐标系下二重积分转化为二次积分的计算公式.     

人工萤火虫群优化算法求解二重数值积分

为提高传统方法求解二重数值积分精度,提出利用人工萤火虫群优化算法求解二重积分的新方法。该方法初始时将矩形积分区域两个方向分割成若干不等距节点,通过萤火虫算法优化这些节点,以优化后的节点为分割点求数值积分的值,以得到比较精确的积分结果。数值积分算例表明,该算法得到的积分值精度高、自适应性强,是一种有效的数值积分方法,在数值计算、工程实际应用中具有一定的参考和应用价值。     

对称性在积分中的妙用

数学的对称美是解决数学难题的关键,同时也为数学研究提供了一种独特的方法.主要归纳总结了对称性在计算不同的积分中的妙用,使一些较复杂的计算变得简化,利用对称性计算积分也是一种非常重要的计算技巧.     

一堂饶有兴趣的二重积分课

突出数学的直接应用和学生教学思维与能力的培养,强调从生活经验去理解数学．从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识。围绕二重积分在建筑设计中的应用,利用世界著名的建筑物作为教学案例,展示数学作为一门公共基础课如何与争业课进行有机的结合．     

一类特殊对称区域上二重积分的计算

利用对称性计算二重积分,可以大大简化计算过程．重点研究了在特殊对称区域上的二重积分,给出了相关的性质、性质的证明及例证．     

质量概念与重积分的计算公式

将质量概念惯穿于定积分、二重积分和三重积分 ,使三重积分公式便于理解和应用     

MATLAB在高等数学教学中的可视化应用

MATLAB的绘图功能,可以将理论教学、实验演示于一体,使一些抽象的概念能用可视化的图形来表示,达到传统教学无法实现的效果。本文借助MATLAB的图形绘制、符号计算等强大功能来解决求极值、求曲顶柱体的体积以及隐函数这三类应用问题,利用符号计算功能来计算多元函数的微积分,利用图形绘制功能将平面曲线以及空间曲面进行可视化处理,让学生获得生动直观的感性认识,加深学生对教学内容的理解,提高高等数学教学的整体效果。     

较强条件下三重积分换元公式的一种证法

根据二重积分换元公式以及空间中的坐标变换对较强条件下的三重积分的换元公式给出了一种证明方法。     

基于R软件的二重积分近似计算

结合数学期望的概念,利用统计软件R近似计算某些特殊类型的二重积分,拓展同学们的视野,培养同学们的学习兴趣,提升软件操作的能力。     

二重积分概念与性质课程思政教学设计

专业课课程思政要实现“门门课程有思政”,大学数学公共基础课课程思政的重点在于提高大学生综合素质.本文以数学类公共课程二重积分课堂教学为例，分析了该课程蕴含的数学思政教育元素，从教学方法、案例设计思路、改革目标和实施方案等方面提出了课程思政融入方案，以潜移默化地提高学生的文化自信，树立社会主义核心价值观.