对称性在二重积分计算中的应用研究

在二重积分计算中,利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性,简化积分运算,并通过典型例题说明之。     

二重积分∫a^b dx∫c^df（x,y）dy的辛卜生公式及误差分析

根据定积分∫a^bf（x）的辛卜生公式及误差估计,推出二重积分∫a^b dx∫c^df（x,y）dy的辛卜生公式及误差分析.     

探析二重积分的积分区域表示

在利用极坐标计算二重积分时积分区域的表示方法多种多样,特殊的积分区域和特殊的被积函数也能大大简化二重积分的计算.但由于积分区域和被积分区域的特殊性会出现诸多意料之外的情况而导致错误的结果.故此,对积分区域表示方法的常见误区进行了详细的分析,提出有效的解决方法是有意义的.     

利用积分求平面图形面积的几种方法

在高等数学中,积分是一个重要内容,求平面图形的面积是积分在实际问题当中一个重要应用。本文将应用积分的方法求面积,并结合具体实例阐述这些方法。     

重积分的几个反例

通过7个实例,计论了重积分与累次积分之间的关系．     

关于柯西-施瓦茨不等式证明

柯西-施瓦茨不等式是高等数学中一个难点问题，本文将用三种不同证明方法，注明三种不同方法在处理中的难点和重点，同时讨论柯西-施瓦茨不等式的应用。     

重积分在积分不等式证明中的应用

重积分在积分不等式的证明中占据了重要的地位,笔者例举了利用重积分证明积分不等式的四种方法,并将这四种方法应用于积分不等式的证明。     

格林公式及其应用研究

本文主要阐述了格林公式的证明,以及通过典型的实例给出了利用格林公式计算一些具体问题的方法:利用格林公式化曲线积分为二重积分、化二重积分为曲线积分、计算平面区域的面积、计算重心坐标以及计算转动惯量等方面的应用,达到在计算过程中化难为易的目的,同时也能够提高学生利用格林公式解决实际问题的能力。     

积分概念一致性探究

积分概念来源于实践,通过具体的实际问题引入,而最终又应用它去解决实际的问题,“定积分”是高等数学教学中的一个核心内容,而多元函数积分则是教学中的一个难点.多元函数积分类型较多,学习起来容易混淆,所以我们从各积分的概念入手,将各种积分的概念进行研究比较,进而深刻理解