二重积分计算中对称性的应用

本文将定积分计算中的对称性定理进行推广,并归纳出利用平面区域对称性计算二重积分．     

两类积分值的估计

给出了二重积分与曲线积分的值的估计公式，并通过实例展示了它们的应用。     

二重积分的几种计算方法

本文简单介绍了二重积分计算中的若干处理方法,并通过实例加以阐述,对初学者具有一定的指导意义.     

关于二重积分∫x1^（p1-1）x2（p2-1）∫（x1＋x2）dx1dx2 x1＋x2≤1 x1＞0，x2＞0的结论推广及应角

本文通过构造一可逆变换．引用换元法推广∫x1^(p1-1)x2(p2-1)∫(x1 x2)dx1dx2 x1 x2≤1 x1＞0，x2＞0的积分重次，并阐明它的简单运用，给计算带来方便。     

无穷限广义积分求值的几种方法

无穷限广义积分是微积分学中广义积分的一种类型,利用积分学中的基本方法只能解决少数类型的无穷限广义积分求值的问题.利用概率统计、复变函数与积分变换等学科的知识,来求解一些特殊类型的无穷限广义积分,具有很大的实用价值.     

二重积分在定积分中的应用

在求一元函数积分时,某些被积函数的原函数不是初等函数,不能直接用牛顿—莱不尼兹（Newton-Leibniz）公式求值.本文介绍一种利用二重积分来解决这类问题的求值方法.     

关于重积分定义的注记

压积分的定义，在一些数学分析教科书中叙述不甚统一，本文对几种常见的二重积分定义的特点作了初步的分析与说明，最后证明，了它们的等价性。     

二重积分概念的建模教学法

二重积分的概念及其应用是积分学的重要内容,教学过程中教会学生如何运用所学知识去解决实际问题。在概念教学中不妨使用建模教学法,把数学与解决实际问题紧密结合起来,既培养了学生的教学修养,又提高了学生应用数学的能力。本文以二重积分为例,通过数学建模的方法讲解,让学生看到了概念来源于实际的过程,又让学生感受到方法解决具体问题的妙处。     

变换分解法证明二重积分变量替换定理

针对二重积分变量替换公式,采用不同于一般《数学分析》教材中所用的直观但不太严格的证明方法,我们利用变换分解法给出相对简单且又严格的证明.