解析以a+b+c=0为条件的求值题

<正>在初中数学中经常会遇到一类以a+b+c=0为条件的代数求值题,本文举例加以解析,以期使读者了解此类问题的解题思路.例1已知abc≠0,且a+b+c=0     

探究与分点有关的两个三角形面积的比值

<正>《中学数学杂志》2011年6期介绍了魏祥勤老师的文章《探究与分点有关的两个正方形面积的比值》.文章引发了笔者思考:该文中的正方形是否可推广到任意四边形,或任意正多边形.为此,笔者先从最简单的图形     

一个类欧拉隔离式的简证及推广

1问题的提出 《数学通报》2009年第2期刊出的1773号问题是：若a1,a2,a3∈R＋,求证：     

数学问题1767的推广与加强

l《数学通报》2009年第1期“数学问题的解答”1767：n≥2,n∈N＊,求证：（1-1/（3×4））（1-1/（4×5））…（1-1/（（n＋1）×（n＋2））＞√2/2.     

抛物线焦点弦一性质的推广与应用

大家都知道抛物线有这样一条性质： 过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交,设两个交点的纵坐标分别为y1,y2,则y1·y2=-p^2.     

一道课后习题的推广与探究

普通高中课程标准实验教科书《数学必修5》（人教版）第61页习题6：问题1 已知Sn是等比数列{a_n}的前n项和,S_3,S_9,S_6成等差数列,求证a_2,a_8,a_5成等差数列．本题出现在教材等比数列前项和的课后习题中,是一道关于等差数列和等比数列的综合题,难度中等,现做如下简单证明     

三角形外角平分线的一个性质的空间推广

三角形的外角平分线有下面的性质（应用Menelaus定理容易证明）： 定理0＾［1］ 三角形的外角平分线与对边相交,三个交点共线．本文拟将这个性质引申至三维空间,证明四面体中的外二面角平分面的一个性质,即有 定理1 经过四面体的一条棱的外二面角平分面与对棱相交,六个交点共面．     

一个向量命题的简捷证明及空间推广

众多杂志介绍了下面的向量命题,但给出的证明方法比较繁琐．笔者受正弦定理向量证明方法（引入直线法向量并做数量积）的启发,发现了它的简捷证法,并将之推广到空间,现整理成文与大家交流．     

山东省人口规模对社会经济和生态环境影响的实证分析

环境问题日益严重,由于人口暴增及消费模式所造成的环境破坏事件越来越多。一个国家的人口规模决定着该国人力资本的情况,对经济活动和资源环境形成需求,从而对社会经济和生态环境产生广泛影响。定性和定量地研究人口规模对经济、环境的影响,对于人类社会可持续发展具有重要意义。本文以山东省为例,基于社会经济统计数据,计算了山东省人口规模、自然增长率与相关经济发展指标、环境指标的相关系数,并对其中几个重要的经济发展指标、环境指标与人口规模进行回归方程拟合,探究其数量关系,并利用拟合方程对＂人口环境关系公式＂做进一步深入研究。     

贵州推广初中实用科技教育

日前,贵州省教育厅在毕节市召开《初中学生实用科技》新教材启动仪式暨《实用科技》教材教师培训会,同时在全省启动新一轮初中"实用科技"课程,推广初中实用科技教育。据悉,2011年秋季新版的《初中学生实用科技》教