求三次函数的切线方程所引出的一个定理

求三次函数y=ax~3 bx~3 cx d(a≠0),过点P(x`0,y`0)的切线方程是一种常见题型,先根据导数的几何意义求切线的斜率,然后由点斜式即可得到所求切线方程.这种题型主要分为两种情况:一是点P在原曲线上;二是点P不在原曲线上.一般情况下,已知点P在原曲线上的情况比较简单,但是也很容易出错.本文针对这种情况作了仔细的剖析,并探究出一个结论,与大家分享.     

“数形结合”的三重境界

数形结合解题主要包括两方面的内容：一是以“形”辅数，由于许多数学表达式较抽象，但若挖掘其几何意义，并与“形”结合起来，会使问题的解决更明朗；二是以“数”解形，当把两者结合后，借助形象思维产生思路，甚至观察出结果，而这一结果往往需要代数的方法求出．本文着重对近年高考、竞赛中以“形”辅数方面的问题进行三重分析，从层层深入的角度来说明以“形”辅数的三重境界．     

酒杯形状的几何分析

问题一 张华同学家中有两种酒杯,一种酒杯的轴截面是等腰直角三角形,称之为直角酒杯(如图1),另一种酒杯的轴截面近似一条抛物线,杯口宽4cm,杯深8cm(如图2),称之为抛物线酒杯.一次张华在游戏中注意到一个现象,若将一些大小不等的玻璃球依次放入直角酒杯中,则任何玻璃球都不可能触及酒杯杯底.但若将这些玻璃球放入抛物线酒杯中,则     

“几何画板”在高中数学教学中的应用

教学软件“几何画板”在高中数学教学中有着广泛的应用,结合教学实践论述了“几何画板”在高中代数、立体几何和平面解析几何中的应用。     

利用特例解几何题的技巧

以具体实例说明解题过程中如何巧妙灵活地取特殊值、特殊点、特殊曲线、特殊图形的方法和技巧。     

用图形重新组合解题

所谓图形重新组合法就是根据图形结构特点，适当对图形进行剪拼或重新组合来解(证)几何题的一种方法，此法常常会得到别致、巧妙的解答，对提高解题能力、发展智力、激发学生学习兴趣、开阔视野颇为有益。本拟通过一些实例加以说明。