高中数学竞赛中的几道四点共圆题

（本讲适合高中） 数学竞赛中的平面几何问题以其优美和精巧的构思吸引着广大数学竞赛爱好者,以其经典的知识、方法、技巧展示它丰富的数学思想方法的魅力．如果平面几何问题是数学竞赛中一道亮丽的风景,那么,四点共圆问题便是这道风景中的一泓清泉．数学竞赛中的四点共圆问题通常以证“四点共圆”为目标或以证“四点共圆”手段,     

《中等数学》(2003—2012)精华本已出版发行

由《中等数学》编辑部主编、浙江大学出版社出版发行的《高中数学竞赛课程讲座》丛书已经出版。丛书分《初等数论》《组合数学》《初等代数》《几何问题》《数学奥林匹克原创题集》共五个分册。本丛书精心挑选了《中等数学》近十年来刊登的"数学活动课程讲座"(高中)和"命题与解题"栏目的文章,目的是引导数学竞赛活动健康有序地发展。本丛书针对性强——选材涉及从国内到国际各层次数学竞赛教学知识点,对参与     

平面图形的点、线、角

一、命题趋势 从本章开始,我们将研究几何图形的性质,本章除了要求同学们掌握几何知识之外,还要求大家能够初步适应几何的解题思路,学会简单的推理。这是七上数学的重要章节,本章内容分值约占整卷的25%。本章主要内容可分为线段、角和两直线的位置关系三个部分,涉及很多几何基本概念,如线段、直线、射线、中点、角、角平分线、余角、补角、对顶角、平行和垂直等等,每个几何概念又从定义、命名、度量、性质、基本事实、作法等多个方面展开,所以本章的概念较多,这些基本概念大多以填空或选择的形式出现,一般4题以上,前面列举的这些几何知识都可能涉及。     

探究高中文科生垂直证明的困难情况——基于范希尔理论

高中生数学学习的困难一直是教师们关注的热点,研究者通过对专著、期刊论文、研究生论文等文献进行查阅后发现前人的研究内容过于宽泛,研究方法大多数是通过问卷调查的方式完成的,而研究对象大多数集中在理科生,甚至是较好学校的理科生。为了丰富已有的研究成果,本文将内容锁定为学生立体几何垂直证明的困难,采用内容分析法研究广州市一所普通高中的一个文科班中的12个学生。     

着眼理解 注重推理——证明的难点解读

本章主要学习定义、命题、定理以及逆命题、互逆命题等概念,要求从基本事实出发,证明有关图形得出结论,这也是同学们能否学好几何的关键内容．为了帮助同学们学好这一章,下面逐一剖析本章的三个难点．     

探究2014年高考江西卷第20题的一个性质

2014年高考江西卷第20题第（2）问是考查圆锥曲线的一个美妙性质,下面就一起来探讨一下此题,揭开这美妙性质的神秘面纱. 1试题回放及解析 （2014年高考江西卷第20题）如图1,已知双曲线C：x^2/a^2-y^2=1（a〉0）的右焦点F,点A、B分别在C的两条渐近线上,AF⊥x轴,AB⊥OB,BF／／OA（O为坐标原点）．     

几何概型命题视角探究

正几何概型是高中数学新增的内容之一,是对古典概型的进一步发展,也是中学数学知识的一个重要交汇点.它已逐渐成为多项内容的媒介,特别是在近年高考题和高考模拟题中经常出现这类问题,它要求学生知识面广、解题灵活性强.这类题型通常与平面几何、解析几何,立体几何、函数与方程、不等式等内容相结合.我们知道在平面区域Ω内随机投一点,记事件A="该事件落在Ω内部平面区域A     

透过中考看应用

本章内容是初中几何中必不可少的基础知识部分,是同学们学习其他几何知识的前提,故要求掌握好．由于它涉及的知识点多而杂,故在各级各类考题中主要以选择题和填空题的形式来考查．为了帮助同学们在学习本章时做到有的放矢,下面以2013年中考题为例,将几个重要而又经常考查的知识点的应用列举如下,望能给同学们的学习带来帮助．     

高在哪里?

正直角三角形、钝角三角形的高在哪里?学生在刚学"三角形的高"时,总会有这样的疑问。这是笔者在执教"三角形的高"第二课时中遇到的最大"拦路虎"。要使学生真正理解直角三角形和钝角三角形的高存在的条数和位置,需要让学生的脑海中有动态的表象,从本质上解决问题。于是,我想到了借助几何画板,     

建构生活化的课堂教学情境

正数学是人类解决生活和生存问题所设立的基础性学科,如果能够借以生活化的资源来建构课堂教学情境,将能够使抽象、复杂的数学问题变得直观化、形象化,不仅能够增强初中生的数学学习动力,而且能够提高初中数学课堂教学的效率与效果。一、导入渗透生活元素生活化的元素是学生所熟悉且百看不厌的东西,不仅能够降低学生对数学的心理隔阂,而且还能够直观形象地帮助学生理解所要教授的抽象知识,增强学生数学学习自信。因