斐波那切数列的通项及部分和

斐波那切数列不仅可以通过递归关系予以描述 ,而且 ,可以通过构做线性方程组 ,给出其通项 ,前n项和的新的描述形式 .     

因学生错解引发的意外探究与思考——记一次偶然的探究性学习

在复习椭圆时，让学生做题目“一动圆与圆x^2＋y^2＋6x＋5=0外切，同时与圆x^2＋y^2-6x-91=0内切，求圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线．”（此题来自人教版高中《数学》第二册（上）E128例1）．同时叫了A，B两位学生在黑板上板演，学生A得出正确结果，学生B因将题目错看为动圆同时与两定圆内切，得出不同的答案．     

从异常音切看S.2071中的语音层次

S．2071中存在一些与其他韵书不同的切语，这些切语反映的实际语音现象有：1)元韵与仙韵相混；2)喻三偶混入匣母；3)不同韵尾入声有合并的迹象；4)照组二三等混合。     

残余应力研究综述

本文简要介绍残余应力的产生，残余应力的测定方法，残余应力对零件使用性能的影响等，以引起人们对残余应力的重视和进一步研究。     

例谈球接、切问题的处理策略

在有关球的诸多问题中,球的接、切问题将球与其他常见多面体有机结合起来,全方位、多视点、深层次地考查了立体几何的基本思想,由于这类问题一般不易画出其立体图形,且常与函数、方程、不等式等数学知识相联系,综合性强,涉及的知识面广,思维价值高,要求学生有较强的空间想象能力与分析解决问题的能力. 为此,笔者在近年来的教学实践中,更关注了有关球的接、切问题的处理方法. 球作为一种常见的几何体,其基本思想仍然是将三维空间立体图形化归为二维空间平面图形的问题,但球又有着许多不同于其他几何体的独特性质,因而在处理方法上应该有着它的独到之处,本文试图从以下几个方面来介绍球的接、切问题的常见的转化策略:     

切脚语--联绵词中一种值得注意的现象--兼论单音词与双音词的对应关系

通过对切脚语特点的探讨，即对此类词的词形、词义、语音的综合分析，得出推论：所谓“切脚语”，实质上就是古语或标准语中的单音节词在向口语转化的过程中，由于“缓读”的作用，而分化为用两个音节(即两个汉字)表达一个不可拆开解释的词义，其词义又与一个书面语中的单音节词密切对应的、特殊的联绵词。它不过是联绵词的一个小类。其形成原因，应当是雅语向方言，书面语向口语，汉语区汉语向非汉语区汉语言语演变过程中的分化现象，是不规范言语与规范语言，记音词与意音词之间的对立统一。     

辛变换与切比雪夫多项式

利用辛变换条件得到了一些新的切比雪夫多项式公式、三角恒等式和双曲恒等式．     

一般二次曲面切平面方程的初等求法

求切平面方程的一般方法是先求切平面的法向量 (借助偏导 ) ,再用点法式写出切平面的方程。现仅用简单的初等运算即可求得切平面的方程。但仍需用高等知识给予证明     

体积与表面积等值的旋转体与内切球

贵刊早在1990年第6期“体积与表面积等值的四面体与内切球”一文中就给出了关于多面体与其内切球的几个有趣结论，十余年后读来仍受启发．本文进一步验证了某些旋转体(圆柱、圆台、圆锥、球缺)也具有同样的性质：