一道美国数学月刊征解题的拓广及初等解法

原题已知x,y,z∈（0,＋∞）,且x^2＋y^＋z^2=1,求函数f=x＋y＋z-xyz的值域.此题曾为《美国数学月刊》的征解问题,后又出现中国不等式研究小组的官方网站上寻求它的实等解法.本刊文[1]给出的解法涉及到幂平均不等式,本刊文[2]给出的解法用了奥数中的抽屉原则（注：求f的最优下界时,     

几类特殊的费马点问题及其初等解法

费马点问题具有广泛的应用前景。解决了一般费马点问题的数学模型及其物理模拟法和它的数学原理,用初等数学方法证明了已知3点与4点这类点数较少的特殊费马点问题,以及已知若干个点分布在同一直线上和分布在正多边形的顶点上这类点的位置特殊分布的费马点问题。     

论三角函数的无理性

<正>文[1]中提出了一个关于三角函数的问题:对怎样的整数n,sinn°和cosn°当中至少有一个是有理数?文[2]对这个问题做了进一步的探究.但这两篇文章对n的讨论,仅仅局限于整数集上,笔者基于文[2]的研究基础上,扩大n的数域,再给出了若干结论.     

《初等数论》教学方法探究

首先介绍初等数论的知识体系,然后指出学生在学习时所遇到的问题,最后结合教学的体会,初等数论的教学目标、特点、规律,给出了有关初等数论教学的几点思考。     

初中思想政治课改革初探

目前，应试教育正向素质教育转轨，毫无疑问，对政治课也产生了不小的冲击。要改革以往死记硬背的模式，教学必须变抽象为形象，变知识为能力，活学活用。为此，我的做法是：让学生充分动起来。就是将现代教学手段与思想政治课有机结合起来，让学生获得从感性到理性的认识，再回到实践，并付诸实践。近年来在对初三思想政治课的教学尝试中，我觉得是一个行之有效的好方法。在讲原始社会时，先通过幻灯将平时搜集的有关资料，如茹毛饮血的原始生活，摩擦生火的发明，刀耕火种的原始农业，今日鄂温克人的生活放映出来，使学生先获得形象直观的…     

余新河数学题精确解（IV）

本文利用ｎ阶复双曲函数证明了余新河第三定理和第四定理。     

谈一元二次方程实根分布问题的教学

一元二次方程实根的分布问题,是初等代数中研究的核心内容,而分类讨论、数形结合等是高考试题的重要的数学思想方法.所以,在教学中,既要有正确的结论和方法,也不妨提供一些笨拙的,甚至是错误的推断和方法,让学生走一些弯路,在教与学的过程中,逐步养成严谨求实、一丝不苟的科学态度.