以运动为背景的数学问题

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在学科知识交汇点处设计试题是高考命题的新特点和大方向。与运动有关的数学问题正是在这种背景下“闪亮登场”，频频出现在高考和各级各类的模拟试题之中。这类问题与匀速直线运动、匀加速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、匀速圆周运动、简谐振动等物理知识内容交叉渗透，自然地交汇在一起，使数学问题的情景新颖别致，可考查学生在新情景中采集信息、处理信息的能力和综合运用数学、物理知识分析、解决问题的能力。下面笔者从全国高考试题和有关省市高考模拟试题中精选出几例并加以分类解析，以供大家参考。     

课本中例题的物理模型的应用

题目(人教版物理选修第三册P21)在汽车中的悬线上挂一个小球，实验表明，当汽车做匀变速运动时，悬线将不在竖直方向．而与竖直方向成某一固定角度(如图1)，已知小球的质量是30克，汽车的加速度为5．0米／秒^2，求悬线对v1球的拉力。     

电磁力驱动液体流动及流动显示方法

阐述以电磁流体和电磁流体力学理论为基础,应用硫酸铜溶液作为产生电磁流体流动现象的一种液体,用金属铜板作为产生匀强电场的极板,用密绕的长直螺线管产生匀强磁场的方法,设计出液体在电磁力作用下的流动实验方法及流动的显示方法.     

匀变速直线运动中的两个特殊瞬时速度

在匀变速直线运动中，除了几个常见的公式外，还有一些有用的结论。其中在一段匀变速直线运动中，时间中点时刻的瞬时速度和位移中间位置的瞬时速度比较常用。如果在一段匀变速直线运动中，开始时速度为V1，当发生的位移为S，所用的时间为t，对应末速度是V2，     

以退为进以静制动——物体的运动复习指导

【考点分析】匀变速直线运动规律及其相关应用是高考考查的重点内容之一 .分析近几年高考对运动学知识的考查有如下特点 :1.研究匀变速直线运动的学生实验连续三年出现 .2 .匀变速运动学公式在自由落体、竖直上抛、平抛运动、带电粒子在电场中的类平抛运动中的应用频频出现 .3.匀变速运动学公式与牛顿第二定律综合运用是能力考查的重点 .4 .对基本概念的考查 ,主要是速度、平均速度、加速度、位移公式的矢量性的理解 .5.命题由知识立意转向能力立意 ,将本章知识与现实生活和生产实际相结合为题材的考查力度逐年加大 .如近年考题中出现的“跳…     

磁生物学——磁疗的魅力

提起磁生物学,有人摇头说:“是江湖骗术,不值得相信!”有人点头说:“这是一门十分古老的学问,只是不知道其机理。”但其中的究竟谁也说不清楚。自从我接触到这门学科之后, 我的第一感觉就是磁疗能流传上千年, 一定有它的道理,但是千年来仍然没有得到大家的认可,那也一定有它的问题;关键是磁生物学实在是太复杂     

用V—t图研究复杂运动

V—t图形象、直观、简捷,有很多优点,它不仅直接能表示出速度的变化情况,也能利用速度图线的斜率明显地表示出加速度的变化情况,而且还能利用速度图线与坐标轴围成的面积表示位移．对于那些复杂运动如多体运动、非匀变速运动,往复性周期运动等,如用常规方法求解,计算会非常烦琐,甚至会陷入“山穷水尽”的困境．如果用V-t图来研究,无论定性分析还是定量计算,都能简化解题过程、优化思维程序,出现“柳暗花明”,达到事半功倍的效果．     

变加（减）速问题的一个简易结论

在中学阶段,我们学习过加速度a=0的匀速直线运动、加速度a等于非零恒量的匀变速运动、加速度大小an=v^2／r的匀速圆周运动以及加速度a=-kx/m的简谐振动．但对某些情景下加速度变化的直线运动[简称“变加（减）速度”问题]的解题规律教材则未予探讨．本文试图给出一个相关的简易结论．     

匀变速直线运动的规律及应用

匀变速直线运动是变速直线运动中最简单的运动形式,它是质点沿着一条直线,且加速度不变的运动.根据加速度的定义a=(Δv)/(Δt)=(v_t-v_0)/t可知,做匀变速直线运动的质点在相等的时间内速度改变相等,而由a=恒量