张禾瑞郝Bing新编《高等代数》中一道习题的注记

指出了张和瑞郝Bing新编《高等代数》中一道习题与教材体系不符之处，并给出该题的一种证法。     

等差数列{a＋（n—1）d}的方幂和

应用构造的多项式序列，得到n∑i=1[a (i-d)d]^m的一种求法，使自然数前几项方幂和的计算成为特解。     

高斯整数环上矩阵的平方和表示

本文主要研究可表示成高斯整数矩阵的平方和的高斯整数矩阵能表示高斯整数矩阵的平方和的个数,得出了     

通过光学器件见像的普适条件——三点共线

所谓“看见”，那是因为有光线进入眼睛之故。看见物体，是因为来自物体的光线直接进入人眼；看见像，是因为来自物体的光线经光学器件作用后的反射光线或折射光线进入人眼，则人眼即看到相应的反射像或折射像。如图１所示，利用平面镜成像的规律，容易知道物点Ｓ的虚像为Ｓ′。又据单一平面镜成像的惟一性可知，由来自物点Ｓ的任意光线，经平面镜反射后的反射光线，其反向延长线均应汇交于Ｓ′。显然，在二维空间里，观察者的眼睛若在由ＭＭ′和ＮＮ′两条面镜边界反射光线所确定的Ｍ′ＭＮＮ′范围内，均能观察到像点Ｓ′，笔者将这一空间…     

不确定中立型系统的鲁棒正实反馈控制

考虑一类含有范数有界参数不确定性和混合时滞的中立型系统的严格正实状态反馈控制问题,利用线性矩阵不等式(LMI),给出了状态反馈控制器存在的充分条件,使得对所有的参数不确定性,闭环系统是鲁棒稳定且扩展严格正实的;并得到了控制器的设计方法,数值例子表明了设计方法的有效性。     

一类非线性连续奇异系统降维观测器的设计

讨论了一类非线性时间连续奇异系统观测器的设计问题,通过线性矩阵不等式,给出了一种易于计算的降维观测器的设计方法;仿真数值例子表明了所给设计方法的有效性。     

基于DCT系数与压缩感知的图像哈希算法

提出一种基于DCT系数和压缩感知的图像哈希算法。先将输入图像规格化,随后进行DCT,取得其第一列和第一行系数|然后对两组系数进行压缩感知得到测量向量,计算其均值得到哈希值。ROC曲线对比验证表明,该算法分类性能更优。     

图角在特征值中的应用

在文献[2]中Peter Rowlinson首次引入图角的概念，对图的特征值给出了一种新形式的刻画，本文在此基础上，对几类图变换，用角刻画出了其特征值的相应变化规律。