界性识解与可数性使用——对中国英语学习者名词可数性误用的认知解读

本研究基于名词界性理论,以170篇高中、英语专业本科和英语专业硕士学生作文为研究文本,分析名词可数性的使用特别是误用情况及其发展特征,借以考察名词界性对名词可数性使用的影响。结果显示,有界名词的使用明显好于无界名词,且有界名词和无界名词间的使用发展趋势完全不同;同时,名词界性的可转换性以及英汉两种语族人的不同识解给学习者带来一定的认知负担,造成名词可数性的使用错误。研究还发现,随着英语水平的提高,名词界性的影响从语际影响转为语内影响。     

纠正数学的百年错误

在已有等差数列法、基数减少法之上,新增对称改写法和位数可数法,四次证明实数集可数定理;证明了时空集可数定理;彻底推翻了对角线法和实数集不可数定理;起用了实数生成元;解决了连续统假设。     

可数σ-代数的不存在性

本文通过构造最小的含x的可测集,给出最小可测集的性质,对可测空间X进行本质的刻画,最终证明了可数σ-代数的不存在性．     

实数集可数定理

用无限多个反例否定了康托尔的对角线法和实数集不可数定理;用完全初等的等差数列法和基数减少法证明了实数集可数定理.     

L-fuzzy拓扑空间中的可数＊超仿紧性

以＊超仿紧性为背景,介绍了可数＊超仿紧性的定义,并刻画了其基本特征.深入研究了L-fuzzy可数＊超仿紧性的性质,并证明了可数＊超仿紧性是＂L-好的推广＂.     

实数上限拓扑空间

实数上限拓扑空间u是拓扑学的一个重要反例.在拓扑学中,很多重要结论都要用到它,因此研究u的性质,对我们澄清一些易混淆的错误观点具有非常重要的作用.重点分析拓扑空间u的连通性、可数性和正规性.     

浅析Lebesgue测度

Lebesgue测度理论是Lebesgue积分的重要基础,也是在学习Lebesgue积分时比较难啃的一大障碍,本文系统地介绍了Lebesgue测度产生的过程、机理,文中尽量避免使用过多符号和推理,力求生动具体、通俗易懂,帮助初学者更快更好地理解这一概念。如有谬误,欢迎批评指正。     

Meta—Lindeloef空间的性质

对meta—Lindeloef空间的性质进行了探讨．给出了X是meta—Lindeloef空间的一个等价条件：X的每一开覆盖哑都有点可数的加细覆盖。E使对每一个x∈X,x∈Int（st（z,v））;证明了meta—Lindeloef空间被可数对一开映射保持;在可分空间中meta—Lindeloef空间与Lindeloef空间等价．     

关于可数紧空间上对应的不变集

证明了Ａ１可数紧Ｔ２空间Ｘ上的上半连续闭值对应存在不变可数紧子集,Ｔ１可数紧空间Ｘ上的上半连续闭集对应存在不变可数紧子集。     

利用可数稠密集证明连续效用函数存在性

对实商品空间利用其中的可数稠子集, 构造了一个效用函数, 进而延拓到该商品空间, 并保留了函数的连续性, 从而解决了连续效用函数存在性问题