一般拓扑学中的一些问题及解答

列举林寿及其合作者于1988年至2009年在发表的论文或出版的著作中提出的138个拓扑学问题的解答情况,其中已解决的问题48个,未解决的问题90个.     

龙井题名记

元丰二年,中秋后一日,余自吴兴来杭,东还会稽②。龙井有辨才③大师,以书邀余入山。比出郭,日已夕,航湖至普宁,遇道人④参寥,问龙井所遣篮舆⑤,则曰:"以不时至,去矣。"是夕,天宇开霁,林间月明,可数毫发。遂弃舟,从参寥策杖并湖而行。出雷峰,度南屏,濯足于     

加权P方可积函数空间Lpp[α,b](p≥1)中强收敛与可数基

给出了赋范线性空间Lpp[α,b]中元列的强收敛概念、判定定理及其性质;具有可分性的Lpp[a,b],同时具有可数基.     

广义的振幅概念及其应用

本文将振幅的概念推广到映第一可数空间到度量空间的映射,证明了这类映射的连续点之集必为可数个开集之交,挥广了若干经典的结论。我们还证明了:映第二可数的T_1空间到度量空间的映射的极限存在但不连续的点只有可数个;给出了这一结论在积分论上的应用。     

名词walk是可数的吗？

walk用作名词时是可数的吗？它可以表示抽象意义的“散步”P-57 请看下面一道试题：     

S-仿Lindelof空间

定义S-仿Lindelof空间,作为S-仿紧空间的推广,并给出其部分基本性质.研究了S-仿Lindelof空间与正则空间,T2空间,αS-仿Lindelof紧空间的关系:1)S-仿Lindelof,T2空间是半正则的;2)由(X,Τα)为S-仿Lindelof推出(X,Τ)也是S-仿Lindelof的.     

构造法在证明实数稠密性中的应用

本文针对与实数稠密性有关的几个重要结论,利用构造性的方法进行了证明,思路清晰,浅显易懂。