不可数名词可数性的表示法及配套练习

如何恰当、准确地运用单位词以表示不可数名词的可数性是了解英语国文化的一个方面。本文通过大量的练习为读者提供一点帮助。     

论序数及连续统的可数性与正则公理

在前期一系列论文及著作中([2][4][5])对实数集(连续统)的可数性、康托对角线法等问题充分讨论的基础上,对序数的可数性问题进行分析,并由此引出对ZFC公理系统中的正则公理(基础公理,限制公理)的讨论。对与斯梅尔第18问题密切相关的哥德尔定理进行了分析,得到全新结论。提出实数的一进制表示法并在此基础上讨论康托对角线法的局限性问题。     

广义仿紧空间的遗传性和基-正规性

在这篇文章里主要研究了广义仿紧空间的遗传性和基-正规性.着重证明了：（1）设X=（lim）{ Xα,παβ,∧},｜∧｜=λ,每一个投射πα是开的且到上的,X为（遗传）λ-仿紧的,若每个Xα是可遮的,则X是（遗传）可遮的.（2）设X是基-正规空间,Y是可度量空间,则当且仅当X×Y为基-正规空间时X×Y为正规空间.     

可数邻近迭代函数系最优吸引子的存在性

迭代函数系是生成分形的一种重要方法,构造新的迭代函数系是分形理论研究的重要内容之一.通过将邻近迭代函数系的概念拓展到可数个邻近压缩映射的情形,提出可数邻近迭代函数系的概念,证明在不同压缩条件下最优邻近点的存在性.修正由Altun等提出的关于邻近迭代函数系的一个描述性错误.给出可数邻近迭代函数系最优吸引子的存在性证明.     

关于拓扑空间基、子基的几个结论

给出了有限积拓扑空间的一个子基;给出了用基判断Lindelff空间、仿紧空间、仿Lindelff空间的条件。     

点拓扑空间及其若干性质

给出了一种新的拓扑空间——点拓扑空间,探讨了相关性质.