拓扑不变性质的简单应用

拓扑学的中心任务是研究拓扑不变性质,连通性、紧致性、可数性(可分性)和分离性是几种最常见的拓扑不变性质,如果能通过简单的例子来帮助初学者认识基本概念和方法,则有助于普及拓扑学的某些基本知识,还可以引起更多人对数学的兴趣.     

高中二册期中重点词汇复习

（1）火柴（可数名词）。如：strikeamatch划火柴（2）比赛,竞赛（可数名词）。如：I want to watch the boxing match．我想看拳击比赛。     

拓扑生成的L-保序算子空间的ω-可数性

在文[5]的基础上,讨论了拓扑生成的L-保序算子空间的第一ω-可数性和第二ω-可数性.     

R(L)上分明拓扑的连通性及可数性

以点集拓扑学中的理论为工具，讨论了R（L）上分明拓扑的某些拓扑性质，证明了R（L）在此拓扑下是连通空间，并是第一可数和第二可数的。     

无理数集与实数集的一一对应解析式

本文讨论了上的全体无理数所成集合与之间的一一对应解析式,由此得到有关无穷集合的一些结论;并利用结论讨论了全体无理数集合与实数集合的一一对应解析式。     

Meso-Lindelff空间及其性质

给出了meso-Lindelff空间的概念,证明了仿Lindelff空间是meso-Lindelff空间；meso-Lindelff是meta-Lindelff紧空间；meso-Lindelff被闭Lindelff映射的逆象所保持．     

Meso-Lindeloeff空间及其性质

给出了meso-Lindeloeff空间的概念，证明了仿Lindeloeff空间是meso-Lindeloeft空间；meso-Lindeioeff 是meta—Lindeloeff紧空间;meso-Lindeloeff被闭Lindeloeff映射的逆象所保持.     

关于可数空间

本文定义了几乎第二可数,几乎第一可数,几乎可分和几乎Lindelof空间,它们分别是第二可数,第一可数,可分和Lindelof空间的一般化,同时还讨论了这四类空间的性质。     

Preparalindeloeff空间的性质

对Preparalindeloeff空间进行了探讨，给出了Preparalindeloeff空间的一个等价刻画：X是Preparalindeloeff空间的充蟹条件是X的每一开覆盖U都有加细覆盖V，V是Preparalindeloeff集，且对每一个x∈X，x∈Int（st（x，V））．并且证明了：若X是Preparalindeloeff空间，f：X→y是可数对一开映射，那么Y也是Preparalindeloeff空间．     

论实数集(连续统)的可数性及其相关问题

在前期研究[2][3][4]的基础上,进一步讨论了康托对角线法及实数集的可数性问题,并给出了一个证明。同时对区间套法,康托定理,哥德尔定理,选择公理等与之密切相关的一些问题,作了深入讨论并得出创新性结论。