关于[0，ω1）空间的覆盖性质及其反例作用

分析了[0,ω1）空间的内在结构,给出并证明了[0,ω1）空间有关拓扑空间覆盖性质方面的一些结论,揭示了它在讨论拓扑空间关系时所起的反例作用．     

"实数集合是不可数集"的另一种证明

本文给出实数集合是不可数集合的另一种证明方法．     

具有尖基空间的两个结果

本文讨论了具有尖基的空间的可度量化问题,并给出了几个充分条件.同时给出了具有尖基的空间具有点可数尖基的一个充分条件.     

Preparalindelöff空间的性质

对Preparalindel(o)ff空间进行了探讨,给出了Preparalindel(o)ff空间的一个等价刻画X是Preparalindel(o)ff空间的充要条件是X的每一开覆盖U都有加细覆盖V,V是Preparalindel(o)ff集,且对每一个x∈X,x∈Int(st(x,V)).并且证明了若X是Preparalindel(o)ff空间,fX→Y是可数对一开映射,那么Y也是Preparalindel(o)ff空间.     

Preparalindel(o)ff空间的性质

对Preparalindel(o)ff空间进行了探讨,给出了Preparalindel(o)ff空间的一个等价刻画:X是Preparalindel(o)ff空间的充要条件是X的每一开覆盖U都有加细覆盖V,V是Preparalindel(o)ff集,且对每一个x∈X,x∈Int(st(x,V)).并且证明了:若X是Preparalindel(o)ff空间,f:X→Y是可数对一开映射,那么Y也是Preparalindel(o)ff空间.     

积家空气钟的传奇

说什么东西厉害,通常称做屈指可数,意指伸出一只手5个手指就可以数得到。瑞士是钟表王国,各种钟表作品奇技淫巧,如璀璨繁星,虽不是屈指可数,却都可以称得上颇具分量之大作。积家的空气钟就是这片繁星中最为璀璨者之一。     

关于"可数个可数集之并是可数集"命题的几种证明

主要讨论了《实变函数论》中定理：“可数个可数集之并是可数集”的多种证明。     

不可数集上定义的可数补空间的拓扑性质

首先研究了不可数集上定义的可数补空间的邻域、子空间、道路、序列收敛和开覆盖等问题,接着证明了不可数集上的可数补空间满足的连通性、可数性公理、分离性公理和紧性,最后讨论了可数补空间的有限积空间和商空间是否仍是可数补空间.     

可数邻近迭代函数系最优吸引子的存在性

迭代函数系是生成分形的一种重要方法,构造新的迭代函数系是分形理论研究的重要内容之一.通过将邻近迭代函数系的概念拓展到可数个邻近压缩映射的情形,提出可数邻近迭代函数系的概念,证明在不同压缩条件下最优邻近点的存在性.修正由Altun等提出的关于邻近迭代函数系的一个描述性错误.给出可数邻近迭代函数系最优吸引子的存在性证明.     

Meso紧空间的无限Tychonoff乘积性质

主要证明了如下结果:(1) 如果X=∏α∈ΛXα是|Λ|-仿紧空间,则X是meso紧的当且仅当(A)F∈[Λ]＜ω,∏α∈FXα是meso紧的;(2)如果X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条件等价:X是meso紧的;(A)F∈[Λ]＜ω,∏α∈FXα是meso紧的;(A)n∈ω,∏isnXi是meso紧的.