感知 探究 概括 深化——《质数与合数》教学例谈

学生接受新知识,必须要经历一个由表及里,由浅入深,由感性到理性的认识过程。几年来,我遵循学生思维发展的这一规律,紧密结合教学实际,在教学中注意引导学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括,进而激发学生的求知欲,培养学生的思维能力和创新意识,优化教学过程,教学中逐步形成了"感知—探究—概括—深化"四个教学环节,收到了事半功倍的教学效果。现以《义务教育课程标准实验教科书》(教学)五年级下册"质数与合数"一节课为例,     

“数学广角——有序搭配”教学设计

<正>【教材简析】"数学广角——有序搭配"是在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过观察、猜测、实验等活动,找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比,本册教材内容更加系统和全面,分别介绍了排列以及组合,教材重在向学生渗透这些数学思想,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识,使学生能进行简单的、有条理的思考。【设计意图】1.实践操作——让学生体验"做数学"。教与学都要以"做"为中心,"做"就是让学生动手操作,在操作中体验数学、感悟数学。本节课设计了"衣服搭配"     

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质数与合数概念比较抽象，教学中．我指导学生用小圆片表示自然数，摆成点、直线或长（正）方形等图形，让他们在动手、动脑、动口的活动过程中发现问题、探索规律，较好地帮助他们理解了质数、合数的意义。下面是教学的一个片段。     

组合数Cn^m的一种典型变形及应用

在高中数学的排列与组合中，组合数Cn^m，因二项式定理中有其身影，故应用广泛．下面就其一处常见变形，谈一点体会．     

高中数学课堂中数学文化的渗透

从小学开始,我们就从数学课本中很多规定来认识数学。例如规定"0不能做除数""先算乘除,后算加减"等。当学生怀着强烈的好奇心质疑为什么这样规定时,很多老师也不知所以然,只好说":就是这么规定的,你记住就行了。"到高中后,数学在很多人眼中变得枯燥乏味,课堂上教师教得累,学生学得苦,更谈不上领略数学中的美妙。实际上,数学中的任何规定一定有其必然性和合理性。如果深入思考,正确认识其必要性和合理性,学生眼中的数学就变得"生动、有趣"。     

全错位排列数公式的推导与化简

一、提出问题装错信封问题:一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封,若他把这n封信都装错了信封,那么装错信封的装法共有多少种?这是被著名数学家欧拉称为“组合数论的一个妙题”.把n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的排列方法称为错位排列法.将编号分别为1,2,3,…,n的n个不同元素a1,a2,a3,…,an,安排在这n个位置作全排列,若某个排列中每个元素都错