偶完全数有无穷多

本文从完全数的定义出发,运用已证得的定理,并利用梅森合数的性质,求出两梅森数下标素数的关系;用反证法,假设存在最大梅森素数,从而引出矛盾,证明命题。     

多元一次方程的整数根组合计数问题

1前言首先由一个排列组合问题引出:有6个白球放在固定的位置,再加入3个红球,问有多少种红球加入方法?其中3个红球的放置位置不受限制.求解过程可以看成,先设有9个位置放球,其中选择3个位置放入红球,剩下6个位置放入6个白球,所以红球放置方法为C93种.这种求解思路可以类比求解多元一次方程的非负整数根的组合数问题:     

试析大学计算机美术教学中存在的问题

目前，大学计算机美术教学过程中存在着一些带有共性的问题，诸如教学用机硬件配置不合理、软件配置不合理、课程结构不合理等。应结合数字媒体艺术的特点，合理安排和组织教学内容。     

“杨辉三角”的教学实践及其启示

“杨辉三角”是我国古代数学著名的研究成果之一,它蕴含了深刻的数学思想和丰富的内涵,它的发现比法国数学家帕斯卡（Ｐａｓｃａｌ）要早５００多年．因此,杨辉三角是一篇集思想性、科学性和趣味性为一体的不可多得的研究性学习题材．为了更好地发挥该课题的教学功能,笔者引导学生自主探索杨辉三角的基本性质和蕴含的数量关系．一、创设问题情境教学过程中,教师应多创设问题情境,来激发学生的学习兴趣和求知欲望,同时对学生进行正确的引导、合理的开发,这样就能使学生的创新意识得到体现,创新能力得到提高．情境１:出示卡片,如图１所示,一只…     

组合数公式与数的整除

现行高中《代数》下册 (必修 )课本给出了组合数公式 :Ｃｍｎ =ｎ(ｎ - 1) (ｎ - 2 )… (ｎ -ｍ 1)ｍ !,其中 ,ｎ ,ｍ∈Ｎ ,并且ｍ≤ｎ .由于Ｃｍｎ 是整数 ,从公式便得到 ,ｎ(ｎ - 1) (ｎ -2 )… (ｎ -ｍ 1)能被ｍ !整除 ,即得下面的真命题 .命题 1　ｍ个连续正整数的积能被ｍ !整除 .命题 1中去掉“正整数”条件的限制 ,便得到 ,ｍ个连续整数的积能被ｍ !整除 ,即ｍ !|ｎ(ｎ - 1) (ｎ- 2 )… (ｎ -ｍ 1) ,其中ｎ∈Ｚ ,ｍ∈Ｚ .这一结论是否成立呢 ?回答是肯定的 .这是因为 :( 1)当ｎ ,(ｎ - 1) ,(ｎ - 2 ) ,… ,(ｎ -ｍ 1)都是正整数…     

“质数与合数”教学设计与评析

【教学目标】1．使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。2．培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。3．培养学生勇于实践、探索的学习品质。【教学重点】质数和合数的概念。【教学难点】正确判断一个数是质数还是合数。     

组合数公式的由来及演变

系统地揭示出组合数公式的由来及演变     

关于杨辉三角中的几个行列式

衡阳师专学报先后发表了两篇文章讨论杨辉三角中的行列式(即文[1](蒋省吾1987)、[2](曲桂东等1990)。本文建立起[1]中所定义的Ⅰ型和Ⅱ型行列式之间的联系,并证实了该文提出的一个猜想;修正了[2]文中关于行列式M_M~(ir)的结构,使该文的猜想得以成立。     

攀登未知高度的顶峰

学过小学算术就能看懂!能将数学的事写得浅显,人人都能看得明白,就好了!动笔时,我这样想也是这样努力的。这于我犹攀高峰,可能上不去,惟图个真心吧。倘若读了本文的教师,能理解文中所说,进而使中小学生从中汲取些人生的力量,我之所想也就实现了。     

《质数和合数》教学

【教学内容】人教版五年级下册第23～24页。【教学过程】一、游戏引入,激发兴趣师:我们每个同学都有自己的学号,谁来说说你的学号是个什么数?生:自然数。(教师补充:是非0自然数)生:奇数或偶数。(教师追问:什么是奇数?什么是偶数?)生:一位数或两位数。(教师追问:还有其他说法吗?)