关于经典Catalan数的一些恒等式

用初等方法给出了经典Catalan数的一些非常有趣的恒等式，并得到了组合数的一组恒等式．     

等差数列和组合数在苯系稠芳香烃中的运用

自 1998年 ,广东率先实行高考“3 ｘ”方案以来 ,北京 2 0 0 2年也首次推出了“3 ｘ”高考制度。因此我们高中生在日常学习中必须注意培养综合运用各学科知识的能力 ,尤其关注数学知识在各学科中的应用 ,下面仅就用数学中的等差数列、组合数在化学解题中的应用与大家商榷。本文     

奇数集的序列结构及奇合数的构成

根据算术基本定理．给出了奇合数集的序列结构并讨论了奇合数的构成。     

“嘉宾‘1’”的反思

[案例一]嘉宾"1"在教学"质数和合数"这部分内容时,多数学生总习惯于根据因数个数的不同,把自然数分成质数与合数两大类,而把只有一个因数的"1"漏掉。怎样才能加深学生对这个独一无二的"1"的印象呢?我寻思着……那晚的家庭作业是让学生把"1、2、3、8、9、10、12、17、25、31"这十个数进行     

新理念与旧教材的整合——谈《质数与合数》的教学构想

《数学课程标准》中明确指出：让学生更多地经历数学发现、数学思考和证明的过程。对于“过程的体验”的重视，是此次课程改革让我感到思想撞击的一个方面。在教学六年制人教版第十册《质数和合数》时，我针对这一方面做了一些尝试，提供给数学同仁做讨论和参考。     

第2类Stirling数与组合数

建立了第 2类Stirling数与组合数之关系 ,使得第 2类Stirling数成为组合数的线性组合 ,从而在某些时候优化了第 2类Stirling数的算法 ,同时完善了“一类与多项式相关的组合恒等式”。     

全态组合数的扩展算法

在处理离散元素的集合时，我们经常要对集合的元素进行组合。组合的顺序显得非常重要，组合顺序选得好可以给问题的解决带来方便。为使全态组合数的计算复杂度最小，一般按格雷码序进行，本文给出一种组合顺序，并基于此顺序给出全态组合数的一种扩展算法。其计算复杂度最优且对有些应用更为方便，如线性分组码的计算，速度提高约kn倍。     

等间距组合数的和的闭合公式

利用二项式定理和单位根,我们可以得到等间距的组合数的和的闭合公式。     

一类组合数的计算与论证

(1 +ｘ) 2ｎ=( 1 +ｘ) ｎ( 1 +ｘ) ｎ 是一个恒等式 ,利用ｘｎ 的系数对应相等 ,我们可以证明 (Ｃ0ｎ) 2 +(Ｃ1ｎ) 2 +(Ｃ2 ｎ) 2 +… +(Ｃｎｎ) 2 =Ｃｎ2ｎ这一个论证方法是继二项式定理中“赋值法”求组合数代数和后 ,能够用来解决另一类组合数运算的一个有效方法 .此法可归纳为 :式恒等 ,对应项系数相等 .下面从一些具体实例出发 ,进一步介绍其应用 .例 1　证明Ｃｒｎ+Ｃ1ｍＣｒ- 1ｎ +… +ＣｋｍＣｒ-ｋｎ +… +Ｃｒｍ=Ｃｒｍ +ｎ.证明 :利用上述思想方法 ,可以发现右边的Ｃｒｍ +ｎ是 ( 1 +ｘ) ｍ +ｎ展开式中ｘｒ 的系数 .而 ( 1 +ｘ)…     

再论绝对伪素数的构造

本文继续文［３］的工作，进一步探讨绝对伪素数的构造。