关于奇完全数的研究（一）

通过论证，证明了奇数1、奇素数和奇合数均不是完全数。从而证明了不存在奇完全数。     

基于最小二乘原理的分段曲线拟合法

在最小二乘原理的基础上，运用实测数据点的分段曲线拟合法，探讨相应的模型以及用不同类型的曲线同时拟合数据点的具体应用；对一实例，应用MATLAB编程设计，完成模型的求解、显著性检验等，可以得到拟合精度比较高的拟合曲线。该方法原理简便，其模型易用MATLAB编程求解。     

数值分析方法与不等式的证明

利用连续函数图象的一些局部性质，结合数值分析方法给出二个不等式的证明：(1)当s∈(0，1]时，成立不等式：(1/4 4^1/s-1/4)^ss≤1．(2)当s∈(0，log54]时，成立不等式：(4^1/s-2)^1-ss≥1．     

关于素数的一些性质

本文介绍及探讨了素数的一些性质。证明得到连续n（n∈N）个合数的方法,由此随着n的增大,连续合数的个数随之增大;素数的分布由密到稀;素数是无限多的;素数的分布于无规律中又有某种规律性。     

注重技能 攻克难点——苏教版教材五年级下册“质数与合数”同课异构教学及思考

课程改革倡导"以学定教",意在让教师围绕学生的学习定调子,针对学生的疑惑传授技能与方法,全面了解学生的学习障碍,才能有的放矢。"质数与合数"的教学重心应该放在质数和合数的判别上。     

灵活运用组合数的性质求和

组合数、排列数、自然数连乘积、自然数的方幂等求和中，很多问题，有时百思不得其解．灵活运用组合数的性质：Cn 1^m=Cn^m Cn^m-1，却能化难为易，获得简捷明快的解法．下面由浅人深研究四个问题．     

数阵的一种迭代

1 问题已知数阵 A_0={a_(ij(0))={a_(ij)},a_(ij)∈C.设A_n={a_(ij)(n)):a_(ij)(n)=a_(ij)(n-1)+a_(i,j+1)(n-1)+a_(a_(i+1),j)(n-1)+a_(i+1,j+1)(n-1),i,j=1,2,3,…,①则 A_n 叫做 A_0的 n 次迭代数阵.问题在于:已知 A_0,求 A_n 的通项公式.     

《质数和合数》教学实录

师 :同学们 ,你们当中有谁喜欢古诗吗 ?生 :有。 (纷纷举手 )师 :有哪位同学愿意为大家吟诵一首你喜欢的古诗 ?生 :窗前明月光 ,疑是地上霜。　　举头望明月 ,低头思故乡。 (生背手摇头 )师 :声情并茂 ,诗韵十足。(师再请其他同学吟诵古诗两首。 (略 )给予适当的鼓励 )师 :古诗不但能够简洁、准确地抒发人的情怀 ,而且读起来朗朗上口 ,所以深受人们的喜爱。我这里也有一首小诗 ,一首描写乡村景致的小诗。请同学们看投影 (出示 )一去二三里 ,烟村四五家。亭台六七座 ,八九十枝花。师 :请同学们自己读一读。师 :大家读完这首诗以后能发现这首…     

一个组合数恒等式的三种证法

一个有关组合数的恒等式是 :C1 n+ 2C2 n+3C3n+… +nCnn =n· 2 n- 1 (n∈N ) .下面给出它的三种不同证法 ,其中第三种证法出人意料 ,简洁优美 ,有绝妙之处 .证法 1　倒序相加法 .设Sn =C1 n + 2C2 n + 3C3n +… + (n-1)Cn - 1 n +nCnn,则Sn =nC0 n+ (n -1)C1 n+ (n-2 )C2 n+… +Cn- 1 n ,两式相加 ,得2Sn =n(C0 n+C1 n+C2 n+… +Cn - 1 n +Cnn)=n· 2 n.∴Sn =n· 2 n- 1 .证法 2　逐项转化法 .mCmn =m· n !m !(n -m) !=n· (n -1) !(m-1) !(n -m) !=nCm - 1 n- 1 ,分别令m =1,2 ,3 ,… ,n并分别相加得 .C1 n+ 2C2 n + 3C3n+…     

淄川蒲松龄

淄川①蒲松龄,字留仙,号柳泉……每当授·徒乡间,长昼多·暇,独·舒蒲席②于大树下,左·茗右烟,手握葵扇,偃蹇③终日。遇行客樵渔,必遮邀烟茗,谈谑间作,虽笫鄙亵之语,·市·井荒唐之言,亦倾听无倦容。人以其易亲,故乐近之……晚归