四面体的求积公式

本文将三角形求积公式 S=1/2absinC 在四面体中推广,得到并证明了定理:若四面体中过同一顶点的三个侧面面积分别为 S_1、S_2、S_3且以此顶点为角顶的三面角为α则此四面体体积为V=1/3(2S_1S_2S_3sinα)1/2     

三角形的老大哥——四面体

2003年新教材数学高考题和2002年上海市春季高考题都涉及到三角形中的结论在四面体(有底面的三角面)中的推广，在数学竞赛中更是常见．二角形是最简单的平面图形，四面体是最基本的空间几何体，通过三角形与四面体的类比，可以看到平面几何与立体几何之间的衔接，也可以使奥赛内容与教学内容的交汇和渗透．     

探索四面体的余弦定理案例及思考

由三角形余弦定理类比猜想得到四面体的余弦定理,同时由证明三角形余弦定理的方法类比得到证明四面体的余弦定理的方法.关注探究式教学的自然性、合理性,引导学生数学思维的自然形成、发展和深化,是我们一线教师急需关注的.     

从轨迹看一道高考题的条件

题目如图1,AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱,BC＝2,若AD＝2c,且AB＋BD＝AC＋CD＝2a,     

例说立几问题解决中部分图形的整体化

1 部分图形延伸为整体后的增加直观 例1 一个四面体的所有棱长都为拒,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为（ ）．     

作四面体一个截面的方法

问题　四面体ABCD中 ,点P、Q、R分别是面 ABC、 ACD、 BCD内的一点 ,求作一个截面 ,使其过P、Q、R三点 .作法及说明 :如图 (1 )、(2 ) .1 作直线CP交AB于E ,直线CQ交AD于F .　　 2 若直线EF与BD相交 ,设交点为K ,如图 1 ,连CK ,作直线PQ交CK于L ,再作直线LR交BC、CD分别于M、N两点 .若直线EF于BD平行 ,过C作BD的平行线 (如图 2 ) ,作直线PQ交此平行线于L ,再作直线LR交BC、CD分别于M、N两点 .此时 ,P、Q、R、M、N这五点均在同一平面内 .3 考虑三个平面ABC、平面ACD与平面MPQN ,它们两两相交 ,得三条交…     

微流控芯片模式生物高通量药物筛选研究取得新进展

同步辐射X射线纳米三维成像技术具有高分辨率、无损三维成像、高穿透性和环境友好等优点,是近年来各国同步辐射优先发展的先进实验技术。中国科大合肥微尺度物质科学国家实验室俞书宏教授、国家同步辐射实验室田扬超研究员及其合作者利用该实验室建设的世界先进水平的高空间分辨的X射线成像实验站的同步辐射X射线纳米三维成像技术,     

一个三角形面积之比结论的类比探究

本文由三角形的一个向量性质,通过类比探究,运用构造法和化归思想(构造一个新四面体使点O化归为该四面体的重心),将三角形的面积比的结论拓展到空间中,得到了四面体的一个体积比结论.     

巧用六大模型 轻松解决四面体外接球问题

四面体是空间中最基本的几何体,四面体一定有外接球.模型化是解决四面体外接球问题的快捷方法,常见的模型有六种：正方体、长方体、圆柱、圆锥、二面角、建系,利用这六大模型,能降低四面体外接球问题的难度,轻松解决四面体外接球问题.     

三角形与四面体之间的类比关系探究

数学是培养学生能力的一门重要学科,数学思想方法比形式化的知识更重要.类比推理的思想方法渗透到数学知识的各个领域,是学生在已有知识的基础上,通过类比探究发现新知识的有效途径,具有十分重要的意义.