因式分解教学的几点做法

《因式分解》是一种重要的数学变形,事实上,它是整式乘法的逆运算,也是分式化简、解一元二次方程的基础,在数学知识中起承上启下的作用。在教学中我注重从以下几方面入手。1.重新审视因式分解的教育价值。     

巧解带括号的一元二次方程

一元二次方程是初中数学的重要内容,解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程．通常我们把一元二次方程的解法归纳为四种：1．直接开平方法;2．因式分解法;3．配方法;4．公式法．然而,当学生学完这些解法之后都感到有些乱,不知哪些题用哪种解法更简便．特别是对那些带括号的一元二次方程更是无从下手,其实只要我们把括号“小看”了就行．对此,本人总结出了一套解法,那就是“依项而解法”．     

“因式分解”题型分析

因式分解是初中数学的基础知识．为方便同学们的学习,了解因式分解的各类题型,现以2008年中考试题为例分析如下：     

分组因式分解法一例

分组分解法分解因式，其实质是分组后可以直接提公因式或直接应用公式。分组分解法的关键是合理分组。所谓合理分组，就是分组后能继续进行因式分解，直到全部分解完为止。所以分组必须有目的地进行，并预计到分组后可能出现的情况，才能迅速找到合理的分组方法。下面通过一个多项式的因式分解加以说明。     

美国数学教材 例习题 设置特点研究——以美国CMP教材“因式分解”章节为例

数学教材中的例习题是数学教材的重要组成部分，具有示范性、典型性和探究性，它一方面起到加深学生对概念、知识的理解，复习并巩固知识的作用，另一方面也是培养学生数学能力的重要载体．因此，我们进一步从小处着手，探讨教材中例习题的设置情况．为了分析更细致，本文以美国初中一套教材中“因式分解”一章内容为例，从例习题的设置视角出发，...     

灵活应用因式分解

多项式是单项式的和，如果通过因式分解化成积的形式，就能从新的角度进行研究，获得意料之外的新认识．     

解答与“完全平方数”有关的竞赛试题的一般方法

在数学竞赛试卷中，频繁出现这样的一类问题：求自然数凡，使得关于凡的一个二次多项式n2＋an＋b的值是完全平方数（其中a，b为常数）。在此，笔者给出解答这类问题的一般方法，即设参数、配方，对多项式进行因式分解，同时将常数分解成整数乘积的形式，然后构造方程组，进而求出满足题设条件的自然数和所设参数的值．举例介绍如下：     

刍议因式分解

因式分解是初中数学的重要内容之一,也是学习的一个难点.不仅在分式的化简、方程的根的求解,二次函数解析式的确定等方面起很大作用,而且在日后高中、大学的数学学习中都将会经常用到,同时亦能培养学生的思维能力、创造性能力,增强学生解题的思维能力,提高学生的学习兴趣.正确选