让“草根式”研讨活动多一点“研究”的味道——以“布置有效数学作业”的研讨活动为例

<正>经过多年的探索,我们发现在开展初中数学研讨活动时,从学生的角度出发分析学生学情、提出教学建议、介绍典型个案是教师专业发展的有效途径。实际上分析学生学情、提出教学建议是帮助教师了解学生,明确教学的起点,确立以学生为主体的教学目标,顺利实施课堂教学的重要保证。而典型个案的介绍则是给教师提供重要的参考或者给教师创设沙龙式研究的情境。现以"布置有效数学作业"为例,谈谈我们开展研讨活动的具体做法。     

一道分式最值竞赛题的两种解法

正题目设a,b,c是不全为零的实数,求F=(ab-bc+c~2)/(a~2+2b~2+3c~2)的取值范围,当a,b,c满足什么条件时F取最大值和最小值.这是2013年全国高中数学联赛安徽预赛试题第11题,本文笔者给出两种解法,以飨读者.解法1(判别式法):先求最大值,设     

三阶实矩阵求特征值的a_(32)法

本文介绍了几种求三阶实矩阵特征值问题的方法,在对几种求法的比较中,主要研究了用a32法求三阶实矩阵特征值的方法、步骤及其优越性。     

掌握方法 灵活分解

要正确地进行因式分解,必须从它的定义和基本步骤谈起,下面就其定义和步骤谈些注意点：     

把握恒等变形提高运算能力

整式乘法与因式分解是代数式的恒等变形,是中考基础知识的测试中必不可少的一部分内容．现以近年来部分省市的中考题为例,就几种常见类型分别加以说明．     

简约而本真的“茶馆式”数学课——《因式分解》课堂片断实录与评析

一、教学片断实录片断一:学生先学:(学生做老师发的练习卡)计算:(1)m(a+b+c)=(2)(a+b)(a-b)=(3)(a-3)~2=(4)(x-3)(2x-5)=环节一:学生做好练习卡.环节二:教师提问.师:请大家说说这组算式是你以前学过的什么运算?生:整式的乘法.师:根据等式的基本性质,等号的两边可以互换,所以以上算式可以变为:(1)ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)a~2-b~2=(a+b)(a-b)(2)a~1-6a+9=(a-3)~2(4)2x~2-11x+15=(x-3)(2x-5)     

多项式因式分解与线性空间直和分解的关系

利用线性变换的最小多项式的因式分解,得到线性空间的线性变换的不变子空间的直和分解．反过来由线性空间的任一线性变换的不变子空间的直和分解,也能得到线性变换的最小多项式的不可约因式分解,给出了相关定理及其证明。     

例析初中数学学生解题错误原因及对策

正在初中数学解题时,学生由于受知识水平、思维方式和学习能力等个体性差异的影响,常出现这样或那样的错误.因此,教师害怕学生出现解题错误,对错误采取严厉禁止和训斥的态度是司空见惯的.在这种惧怕心理支配下,有的教师只注重强调学生正确的结论,而不注重揭示知识形成的过程.事实上,错误是正确的先导,成功的开始.学生所犯错误及其对错误的认识,是学生知识宝库的非常重要组成部分.教师对待错误的惧     

“概念”从何而来 “分解”为何而学——“因式分解”的课例磨课与思考

概念课是数学知识网络中的重点.文章以“因式分解”一课为例,基于不同学段和不同教材的对比,产生对因式分解的几点思考,并通过挖掘背后的知识关联,结合概念理解,给出贯穿“从何—为何—是何—如何—成何”的教学设计,为此类概念课提供教学视角.     

因式分解在三角形中的应用

利用因式分解解决一些与三角形有关的问题,举儿例如下,供参考． 1．判断形状 例1已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a^2＋2b^2＋c^2-2b（a＋c）=0,试判断△A8C的形状．