“乌鸦喝水”频繁入题为哪般?

浏览近期的一些考试,经常可以看到"乌鸦喝水"的影子——"等积转化"思想.2010年湖北卷高考题理科第13题(文科第14题)就是一道很有意思的高考题(见引例).引例圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径     

歌者·舞者·使者——《燕子》的备课攻略

正【教学畅想】春天是一个盛会,一个姹紫嫣红、生机勃勃、流光溢彩的盛会。树儿们伸枝展叶,花儿们争奇斗艳,鸟儿们呼朋引伴……阳光和煦,暖风习习;蝶在花间舞,鹊于枝头闹。一切欣欣然!这样的盛会,必然少不了活泼机灵的小燕子,它是春的使者,它载歌载舞,翩然而至。     

三角函数和平面向量创新题集锦

纵观全国各地的高考试题,我们不难发现创新型试题层出不穷:它们不仅立意新颖、内涵深刻,而且在求解思路上也与众不同,是高考试题中一道亮丽的风景线.在本期里,《数学金刊》试题研究组的老师们为大家带来三角函数和平面向量的创新试题,供大家一饱眼福.     

让数学课堂充满情趣

一、巧设问题情境问题是数学的心脏。运用多媒体技术创设问题情境,能促使学生积极地探索,主动地发现。例如教学《圆的认识》时,多媒体课件演示：在一片绿油油的草地上,一只猴子坐在一辆正方形车轮的车上,在音乐的伴奏下狼狈地往前行进。同学们看到猴子被颠得一上一下,乐得哈哈大笑。接着,学生开始展开想象：有的想把车轮换成三角形的试试;有的想把车轮改成椭圆形的看看效果……这便是孩子们心中久存的疑惑：大街上飞驰的汽车,车轮为什么一定要是圆的呢？通过讨论交流,学生得出：因为在同一个圆里,     

挖掘教材 超越教材——由一道学考题引发的教学思考

做好对教材的挖掘和探究,是走向学习数学、学会数学学习的重要渠道.由此借助2014年7月浙江省高中数学学考题的呈现,分析考题源头,挖掘命题高度,理解问题本质.以学考题教学为例,总结复习教学中做好对教材问题的背景和本质的挖掘,更要做好对教材的探究和超越.引导学生把握教材知识的本质,学会思考和探究,培养良好的数学学习习惯.     

滑动变阻器额定电流对分压电路变阻器选择的影响

原题.通过实验,要描绘一个＂2.5 V,0.2 W＂小灯泡的伏安特性曲线.实验时,要求小灯泡两端电压从零逐渐增大到额定电压.可供选择的器材有 （A）量程为0～0.6 A,内阻为0.2Ω的电流表.（B）量程为0～100 mA,内阻为5Ω的电流表.（C）量程为0～3 V,内阻为10 kΩ的电压表.（D）最大值为20Ω,额定电流为0.1 A的滑动变阻器.（E）最大值为1 kΩ,额定电流为0.1 A的滑动变阻器.     

“下水”课击起的浪花——赵杏梅执教《圆的周长》一节课观后感

【背景介绍】＂课前自学,课上互学＂教育模式（简称＂自学互学＂）,是河北省《网络教育模式与绩效实验研究项目》的重点研究课题,是学生学习方式和教师教学方式的根本性变革。＂自学互学＂教育模式的指导思想是：以学生的自学为主,教师指导为辅;改革的做法是：     

历史文化与信息技术交织下“曲边梯形的面积”教学

HPM是中学数学教育研究的热点话题,在深入学科的信息技术的支持下,充分挖掘数学史的教育价值,以更加生动、直观的方式展现历史,从历史中寻找智慧,推动数学教学的开展.本文借助"割圆术"与"曲边梯形的面积"的教学在信息技术下的融合,体会历史文化与现代技术的交织在数学课堂中所产生的重要教学价值,感悟主题研究的重要意义.     

函数最值中的包络线

<正>例1(2013年浙江省高考理数最后一题)已知a∈R,函数f(x)=x3-3x2+3ax-3a+3,当x∈[0,2]时,求f(x)的最大值.从正面做,是三次函数图像的翻折问题,对学生的分类讨论能力和运算能力的要求都有很高,大多数学生是望而生畏.换一个角度来做,把函数看成关于a的一次函数g(a)=3 x(-1)a+x3-3x2+3,此时x为参数.问题变成直线的翻折问题,当x∈[0,2]时,y=g(a)是一系列的直线族,可以代表性地画出3条:当     

自然界中的数学

数学对于我们并不陌生,这是一门与日常生活息息相关的学科。例如,平日生活中我们经常看到的图形、容积和体积的计算等等,都与数学不可分割。不仅如此,数学还是科学世界的大门和钥匙,伟大的数学家伽利略曾经说过:"自然这本书,是用数学语言写成的。"数学王子高斯也说:"数学是科学之王"。由此可见,数学在事物发展中起着重要的作用,许多生物的生长与繁殖都隐藏着数学的规律,你相信吗?我们都知道,人体正常体温有一个稳定的范围,但并不是恒定不变