二次曲线系方程巧解三类圆锥曲线问题

曲线系方程是课本习题以拓展探究形式呈现,以此知识点开展探究课,有利于拓展学生的知识,提高学生的数学素养,本文的研究对二次曲线系方程的探究课具有一定的参考价值.     

巧用辅助圆解几何题

"圆"是特殊的平面曲线图形,而学习圆的特殊性质也是初中数学中的一项重要的任务,虽然《课程标准》中降低了原《教学大纲》中圆的定理教学和演绎证明的要求,但圆为三角形的运用及化归思想的培养,以及巩固和深化"图形变换"的教学提供了理想的平台。某些几何题通过添加辅助圆,能收到意想不到的效果。下面列举三种适合添加辅助圆的几何题。1.等距离型:即若干个点到某一点的距离相等。到定点的距     

无线电信号传输的区域覆盖

以一个无线电信号覆盖圆域的工程问题为例,建立了用若干个小圆覆盖大圆区域的数学模型并求出其最优解,同时还给出了实现最优方案的充分条件和必要条件。对于较少用户情形,以覆盖效率为指标确定实现面积覆盖的最少小圆数目;对大容量用户,综合考虑用户密度和覆盖密度进行网格设计,在保证完全覆盖的同时避免了通信设备的闲置和拥堵,使方案达到最优。采用的方法可推广到一般情形,对通信工程中信号传输覆盖问题有一定的指导作用。     

从星系旋转曲线到暗物质假说——2023年高考物理北京卷第20题的分析

2023年高考物理北京卷第20题以“星系旋转曲线与暗物质假说”为背景材料,涉及到天体物理和粒子物理交叉学科的前沿问题,让学生经历科学探究过程,考查学生的科学思维和创新精神.在试题评析的基础上,对试题的情境素材进行分析,展现其背后的内涵.     

《吕氏春秋》成书年代诸说的清理

由于司马迁在不同地方谈到《吕氏春秋》时,对其成书年代的说法不尽一致,再加上后世一些学者对《吕氏春秋·序意》篇“维秦八年”一语的过分解读,遂致在此书成书年代问题上出现了多种不同的说法。诸说之分歧集中在两个问题上：一是《吕氏春秋》成书于哪一年,二是《吕氏春秋》是否一次成书。而就目前的资料和对这个问题的研究现状来看,在此问题上最可靠的答案是：《吕氏春秋》是在吕不韦任秦相国期间组织宾客一次编撰完成,书成于秦王政八年。学者们在此问题上的意见和分歧,反映了在考证古书成书年代时,内考证与外考证既可能交相为用,也可能相互干扰,导致循环论证。     

《直线与圆的位置关系》教学设计与反思

着重通过《直线与圆的位置关系》这节课的教学设计来探索如何在课堂中发挥学生的主体性,让学生真正成为学习的主人.同时对每个环节的安排都作了及时的点评和反思,旨在突出自己设计的意图和目的.     

基于PCA-LLE组合的优化RBF神经网络降水预测模型

提出了主成分分析(PCA)和局部线性嵌入降维方法(LLE)组合的优化RBF神经网络降水预测模型,首先利用主成分分析(PCA)和局部线性嵌入降维方法(LLE)组合对众多气象物理因子降维提取有效因子,再将这些综合有效因子组成的特征空间矩阵作为优化的RBF神经网络的输入矩阵,从而建立网络模型.以此对广西5月三个不同区域平均日降水量进行预报实验,结果表明,该模型具有较好的收敛效果和泛化能力,在预报性能上明显优于同期的T213降水预报、PCA预报、LLE预报,预报稳定性好,预报准确率较高,具有一定的普遍适用性.     

让极限思想生根

义务教育数学课程标准明确指出:"教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生体会和运用数学思想和方法."极限思想是一种重要的数学思想,教师在教学中应抓住适当的时机,将这一思想方法适度地渗透给学生.这样,学生得到的就不只是数学知识,更主要的是一种数学素养,为他们以后构建新的数学知识体系,进一步拓宽数学空间奠定基础.那么,如何让极限思想在数学课堂上生根呢?下面结合"圆的认识"一课,谈谈自己的一管之见. 师:两千多年前,墨子对圆作出了"圆,一中同长也"的论述.多媒体展示正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形.     

基于分形方法估算部分商为a或b的连分数集维数

连分数的展开式具有结构上的自相似性,部分商满足一定条件的连分数构成的集合是分形集,通过构造迭代映射的方法估算其Hausdorff维数.     

气体分子运动实验的创新设计

肉眼不能直接观察到分子,但人们可以通过物体的一些宏观表现来推断构成物体的分子的情况。基于这种思想,设计了气体扩散实验、液体扩散实验。现将人教版教材上气体分子热运动的演示实验引述如下:在装着红棕色二氧化氮气体的瓶子上面,倒扣1个空瓶子,使2个瓶口相对,之间用一块玻璃板隔开(图略)。抽掉玻璃板后,会发生什么变化?二氧化氮的密度比空气大,它能进到上面的瓶子里去吗?由实验可以看到,2个瓶子内的气体会混合在一起,最后颜色变得均匀。该演示实验能充分表明气体分子在做无规则