例谈平面向量与相关内容的综合

作为现行高中教材的重要内容,平面向量具有双重特性,一方面像数一样满足一定的"运算性质",可以进行代数形式的运算,另一方面又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于这个双重特性,平面向量成为许多知识内容的交汇点和联系沟通的桥梁,为研究和解决问题提供了强有力的工具.     

构造特殊数列，巧求通项公式——从一道高考数学试题谈起

题目 设a&;gt;0，如图，已知直线l：y=ax及曲线C：y=x^2，C上的点Q1的横坐标为a1(0&;lt;a1&;lt;a)．从C上的点Qn(n≥1)作直线平行于X轴，交直线l于点Pn+1,再从点Pn+1作直线平行于y轴，交曲线C于点Qn+1．Qn(n=1，2，3，…)的横坐标构成数列{an}．     

三角函数三角形平面向量"三位一体"

三角函数、三角形和平面向量是高中数学中的重要内容,也是高考中的重点,近几年的高考中经常把这三块内容有机的整合成一个整体,互相交叉、互相联系,所以在复习中我们要注意它们之间的联系,下面从近年的高考试题中来观察这三块内容的联系和交叉.1潜伏在三角函数中的三角形三角函     

椭圆形建筑场馆放样方法探讨

分析了椭圆形建筑场馆施工点位坐标获取方法,进而阐述了智能全站仪坐标放样法在场馆中的实施方法。     

对“水流星”习题的商榷

题目 一根长1．6m的软绳两端各拴一个透明的玻璃小桶，桶中盛有带颜色的水。杂技演员用手握住软绳中央并使桶和绳子在竖直平面内转动起来，这就是“水流星”，如图1所示。要想使小桶转到最高点时水刚好不从桶中流出，此时小桶转动的线速度至少应该是多大？     

高考题中的正多面体

2006年全国各地的高考试题中,立体几何试题的题型绝大多数为一大二小,难度、综合程度与前几年基本持平,重点知识、重点方法重点考查,注重基础,强调能力.在突出常见几何模型方面有明显特点,比如许多试卷中或显或隐的以正多面体为载体的试题,不回避热点、重点,凸显了重点考查的趋势,具有明显的导向性,举例如下.一、正四面体问题例1(湖南卷)棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是()A.22B.23C.2D.3简要解答本题重在考查空间想象能力.过球心的正四面体的截面必为一个…     

“过山车”模型的基本规律及应用

“过山车”模型是圆周运动和机械能守恒定律重要的综合模型．研究和掌握“过山车”模型的基本规律，通过等效、类比的方法，可以极为简捷地分析和解答竖直平面内的各种圆周运动问题（包括在等效重力场中），有时一眼就可以看出结果了．     

初等函数统一算法的几个问题

本文拓广了初等函数统一算法，并证明了算法的收敛性．作了误差估计。     

平面向量中概念性错误分析及应用拓展

新课程教材 (试验修订版·2 0 0 1版 )中 ,关于向量知识有了较完整的介绍。向量作为工具 ,处理几何问题 ,把平面和空间结构代数化 ,使几何问题研究从“定性”提升到“定量”。但是由于课本内容编写的局限性 ,向量知识作为工具作用的重要性未能得到充分体现 ,特别是平面解析几何内容的学习中 ,如何充分使用向量工具 ,课本涉及较少 ,为帮助学生学好向量知识 ,提高学生用好向量知识解决问题的能力 ,本文就向量学习中易出现的概念性错误及若干应用方面做一些针对性评解和适当拓展。1　向量概念学习中易犯的概念性错误向量知识主要分两大块 ,一是…     

三角函数与平面向量的复习

一、三角函数1．三角函数的高考方向(1)三角函数在高考中的地位三角函数是高中数学的一个重要知识板块,是继指数函数、对数函数之后学习的又一重要的函数．在三角函数中还重点介绍了函数的奇偶性和周期性,使得函数的概念和性质得到了进一步的深化．因此,三角函数作为历年高考必考的内容之一是无可非议的．(2)考试内容这部分知识在高考中突出考查如下五个方面:一是