例说坐标系中的几何问题

<正>纵观近几年各地的中考试题,坐标系中的几何问题备受命题者的青睐.这类题型把几何图形置于坐标系中,常常与函数联袂,把几何与代数知识融于一体,体现了数与形的有机结合,有效地考查了学生综合运用知识的能力.笔者对该类问题进行了分析、研究,发现解此类问题时常用一些基本知识点,掌握这些知识和规律,问题即能顺利解决.现对这些知识和方法整理、归纳如下.     

不等式表示的平面区域的一个巧妙运用

在三角函数这一章中,经常需要判断sinaicosa的正负,当α的终边落在坐标轴上或第二、四象限时,容易判断sina-cosa的符号,但α的终边落在第一、三象限时,很多学生就不会判断了．下面用不等式表示的平面区域来解决这个问题．     

用倾斜角定向辅助求最优解

用线性规划知识求目标函数的最值时若几条直线的斜率相差不大,用常规作法(即先描出直线和坐标轴的交点后连线)作图时误差稍大点,就会导致求错最优解,从而求得错误的最值.下面我们看一道题.     

二次函数题解析

1．考查基本知识：如求抛物线解析式,抛物线顶点,与坐标轴的交点,最值,对称轴方程,图象的增减性等．     

关于图形运动的综合题

【例1】如图①,矩形ABCD的两条边在坐标轴上．点D与原点重合．对角线BD所在直线的函数关系式为y=3/4x,AD=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动．同时点P从点A出发做习速运动．沿矩形ABCD的边经过点B到达点C．用了14s．     

解析几何中的对称问题

对称问题在历届高考中经常出现,我们学过的对称问题主要有以下几类：（1）点关于点对称问题;（2）直线关于点对称问题;（3）点关于直线的对称点问题;（4）直线关于直线的对称直线问题;（5）特殊的对称关系问题（关于坐标原点、坐标轴、直线y=±x＋m等）;（6）曲线f（x,y）=0关于点P（x0,y0）的对称曲线问题．     

物理坐标图像的应用赏析

本文阐述了图像的坐标轴、坐标值（点）、斜率、所围面积及截距等的物理意义．并对其应用以例题形式作了展示。     

一类与三角形相关的最值问题

设点P（a,b）是直角坐标平面内的一个定点,由于过点P（a,b）且与两个坐标轴围成的三角形有无穷多个,所以,围绕这类三角形,我们可以提出一系列的最值问题．为了方便,我们不妨设a〉0,b〉0．     

小说阅读方法：比较鉴别与理性反思

文艺现象是社会现象。作家创作小说不仅是个体精神劳动的产物,也是社会精神文化生产的标志。每个作家的创作都不是孤立的,而是与整个社会政治、经济、文化以及小说的发展历史紧密相关的。如果说时代生活是坐标轴系,那么,不同作家的创作就是坐标轴上的不同“点”。事物相比较而存在,相联系而发展,时代坐标轴上不同作家创作的“点”也构成了不同的艺术对比。因此,只有从现实对比和历史联系中分析小说的意旨倾向,才能正确判明它的性质作用和时代意义。     

解牛顿第二定律问题过程中直角坐标系的确立

建立直角坐标系是应用牛顿第二定律解题过程中一个常用的方法．建立直角坐标系通常是选用共点力的作用点为坐标原点,坐标轴的方向选择则应根据实际情况来确定．通常有3种建立方式,即按照分解力的思路建立坐标系,或按分解加速度的思路建立坐标系,或综合考虑．到底选用哪种方法建立坐标系在实际做题中应灵活掌握．