具有非线性传染率和垂直传染结构的SIRS模型的稳定性分析

讨论了一类带有非线性传染率和垂直传染结构的SIRS模型,给出了模型的阑值定理,分析了平衡点的稳定性,证明了疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐进稳定性.     

椭圆的伴随曲线及其有趣性质

本文介绍椭圆的伴随曲线及其一组有趣性质,供读者参考．1伴随曲线的产生 轨迹1 设PQ是椭圆x^2/a^2＋y^2／b^2=1（a〉b〉0）的弦,且PQ与x轴垂直,A1,A2是椭圆左右顶点,则PA1和QA2交点的轨迹是双曲线x^2／a^2=y^2/b^2=1.     

Vertical distribution of sediment concentration

A simple formula is proposed to predict the vertical distribution of a suspended load concentration in a 2D steady turbulent flow. The proposed formula significantly improves the well-known Rouse formula where sediment concentration has an infinitely large value at the channel bottom and a zero value at the water surface. Based on this formula and the logarithmic velocity profile, a theoretical elementary function for the transport rate of a suspended load is developed. This equation improves the Einstein equation in which the unit-width suspended sediment discharge must be solved by numerical integration and a contradiction between the lower limit of the integral and that of velocity distribution exists.     

圆锥曲线一个有趣的三圆性质

性质1 如图1,抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,过焦点F作两条互相垂直的弦AB、CD,设弦AB、CD的中点分别为M、N,则线段MN恒过定点T(3p/2,0),且以AB、CD为直径的两圆公共弦中点的轨迹是以OT为直径的圆.     

分析空间结构,发展直观想象——例谈高三空间几何体中垂直关系的复习

立体几何教学的一项重要功能在于发展学生的直观想象这一核心素养.什么是直观想象?课程标准中明确指出,它是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.它包括借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律[1].空间位置关系中的重点和难点在于垂直关系的探索,空间角中线面角、二面角的寻找关键都在于垂直关系的寻找.学生很多时候不能找出所需的垂直关系,一方面是由于对垂直有关的判定定理和性质定理不熟悉,另一方面是因为对于几何体的认识限于局部、缺少对图形的分析形成整体的感知.     

“以某线段为直径的圆过某点”的条件如何用?

在许多解析几何的综合题中,常有条件“以某线段为直径的圆过某点”,这实际上是告诉你两个线段所在的直线互相垂直,可以用向量或斜率建立一个等式,为后续成功解题创造了有利的条件,下面举例讲述几种应用,供参考.     

"平行与垂直"的内容编排及教学启示

不同版本教材在编排体系、素材选择、编写体例、呈现形式等方面展示出各自的特点,为教师备课、研读教材提供了更为丰富的选择方式.对人教版、苏教版、北师大版三种教材"平行与垂直"内容编排进行横向对比和纵向分析,可以促进教师在同中求异、异中求同,引发教学思考.     

跨年级小学生数学学力认知诊断测验的IRT垂直等值分析

本研究采用“共同题?锚测验”设计,使用R语言ltm程序包中的IRT两参数模型进行各年级小学生数学学力认知诊断测验和被试参数的估计,并使用equateIRT程序包进行跨年级小学生数学学力认知诊断测验各项参数的等值转换。结果表明,等值转换后各年级测验的题目难度和小学生数学学力均随年级增长而逐渐递增,不同学校、民族、性别学生的数学学力发展差异性特征均与理论假设相符。本研究验证了采用IRT垂直等值方法构建跨年级小学生数学学力发展水平垂直量表的可行性,为制定系统性补救教学方案和自适应题库建设提供了必要的实证证据。     

“垂直”内容分析与教学建议

1 教材分析垂直是苏科版教材七年级的教学内容,是几何的基础知识.与小学内容比较,本节更突出了思想方法的渗透,如点与直线的位置关系中的分类思想;画线段或射线的垂线、点到直线的距离中的化归思想;垂线段与点到直线的距离中的数形结合思想.教材通过折纸、画图等活动更加注重对学生自主探索精神、     

貌似洛伦兹力做功两例

运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力F总和电荷的运动速度方向垂直,所以洛伦兹力永不做功,但在下面两例中好像洛伦兹力在做功．其实质又是怎样的呢？让我们一起来探讨．