正弦函数图像及余弦函数图像的对称性

利用函数图像关于直线对称的充要条件分析得出：过正弦函数、余弦函数图像上的极值点平行于Y轴的每条直线，都是相应图像的对称轴；同时利用函数图像关于点对称的充要条件分析出：正弦函数、余弦函数图像与X轴的每个交点，都是各自图像的对称中心，从而得出正弦函数图像、余弦函数图像，在定义域区间内既是轴对称图形又是中心对称图形，且相应图像的对称中心和对称轴不是惟一的．     

枫香稀土元素含量区间谱图的测绘与药性分析

应用ICP-MS测定了海南中部山区野生枫香树叶稀土元素含量，讨论了其分布区间尺度，绘制了含量区间谱图。发现枫香稀土元素含量中占有最大比值的是Ce，为33.14%，其次为La、Nd。枫香稀土元素的含量区间度位于4.5-8.0之间，波形平缓，波幅小，可推断其为辛味药性。     

增稠剂作用机制及其在食品加工中的应用

食品增稠剂既能维持食品特有的形态,又可改善食品的口感。随着食品加工技术的飞速发展,市场上涌现出各类食品增稠剂。增稠剂在食品加工中的应用越来越普遍,在未来的食品加工中也会呈现出良性的发展趋势。本文通过对食品增稠剂的特性、功能、作用机制及在食品加工中的具体应用进行简要概述,为增稠剂在食品加工中的扩大应用提供理论指导,也为进一步研究、开发新的食品增稠剂奠定理论研究基础。     

2003高考（新教材）（19）简洁解法

题设a>0,求函数f(x)=x-ln(x+a)(x∈(0,+∞))的单调区间.     

Sand-Dust Storm Ensemble Forecast Model Based on Rough Set

To improve the accuracy of sand-dust storm forecast system, a sand-dust storm ensemble forecast model based on rough set (RS) is proposed. The feature data are extracted from the historical data sets using the self-organization map (SOM) clustering network and single fields forecast to form the feature values with low dimensions. Then, the unwanted attributes are reduced according to RS to discretize the continuous feature values. Lastly, the minimum decision rules are constructed according to the remainder attributes, namely sand-dust storm ensemble forecast model based on RS is constructed. Results comparison between the proposed model and the back propagation neural network model show that the sand-storm forecast model based on RS has better stability, faster running speed, and its forecasting accuracy ratio is increased from 17.1% to 86.21%.     

有限区间上单个守恒律整体弱熵解研究

使用折线逼近法,构造了有限区间上非凸单个守恒律初边值问题的整体近似解,并证明其收敛到初边值问题的整体弱熵解.     

关于ω-极限集的一点注记

讨论了[0，1）区间上连续映射的ω-极限集，指出对于[0，1）上的连续映射f而言。如果f的周期点的周期都是2的方幂，任意x∈[0，1），ω（xf）都是肾致的．     

隐含条件在数学解题中的作用

学生在解题时，往往容易忽视隐含条件，或者发生漏解、增解的错误，或者无从入手，陷入困境。本文拟就充分挖掘隐含条件在数学解题中的作用作一些论述。     

闭的实连续统(-RΩ∏)上的无穷小微积分学(Ⅱ)

在21中陈述了(-RΩ∏)中区间的分类及测度,得到线段中无穷小微积分的基本公式,用穷举法构造性地列出(-RΩ∏)的四类不可分割的子连续统:(+π)-其测度为(+π)、(a++-ω)-其测度为(+-ω)、(a-+-ω-)其测度为(+-ω)和(-π)-其测度为(+π),这里a∈R在22研究了(-R∏)中有穷的矩形的测度,首先定义关于dx的连续运算:连续相加+ 和连续相乘记作 .得到矩形面段无穷小微积分的基本公式.由矩形面积公式出发证明了(1)实数集合R[a,b]的测度为零,全体实数集合R的测度也为零.(2)m(φ[a,b])=b-a,其中φ[a,b]是R的空集合.这是本文中对Lebesque测度提供的第二和第三个反例.因此应该在(-RΩ∏)之上建立新的测度论.最后定义了d 对dx的微商.23和24中将R中序列极限结果的精密化了,极限的结果共分为七类,有不同的波动和点驻型.自变量的极限有更精密的表示,如(limnn→∞= +π≠∞)和(lim x＞cx→c x=c++-ω≠c)等.对函数的极限点进行了仔细的讨论.25中用极限精确化的方法将R中的函数扩大为(-RΩ∏)的一个多值或单值函数关系.并对(-RΩ∏)的函数关系引入极限协调的概念.26中研究了用极限精确化的方法将R中的可导函数在(-RΩ∏)中的扩大,特别研究了单值扩大的问题.最后定义了dυ(x)对dx的微商.因为实数集合的测度为零,所以27中在-RΩ∏中在极限协调性的条件下对实数集合定义了新的测度.在28中首先指出:因为实数集合R的测度为零,所以实数函数f(c)在a和b之间的积分需要重新定义.接着把(-RΩ∏)中的单值和多值函数的积分定义为一个变量.根据部分量不超过全量的基本原则,并引进了曲边梯形a-b-f(b)-f(a)的本源几何形式的概念,我们证明了有关积分的基本不等式.进一步把实数函数f(c)扩大成为(-RΩ∏)中的单值和多值函数,再定义其积分.总结了积分方法:正问题的求积分法是求原函数;反问题的求积分法--根据被积分函数f(x)的某些性质,在R中用极限方法估算.随之得到连续函数无穷小微积分的基本公式.在假设a、b、c∈R且a＜v,b(c)是定义在a≤c≤b上的实数函数,并对每个满足a≤c≤b的实数c,f(c)在c点的左极限和右极限都存在的条件下,用极限精确化的方法将f(c)扩大为(-RΩ∏)中的单值或多值函数.然后证明了积分(|abf(x)dx)可以取到确定的实数值,并得到有关的无穷小微分求和的基本公式.这些公式已超出连续函数的范围.本节最后对物理上的右瞬时、瞬时速度和瞬时中的平均速度作了合理的解释.29中做了七点评述.(1)总结了关于不可分割的连续统的研究.(2)对Zeno的总格言进行了评述.(3)肯定了庄周的无厚不可积的猜想.(4)肯定了Aristotle否认数能够产生一个连续统的猜想.(5)肯定了庄周的不测猜想.(6)在27和28中为(-RΩ∏)的测度论和积分论提供了初步的基础.但要使这种测度论圆满,还有很多事情要做.(7)肯定了非标准分析的创始人Robinson所得到的新的推演过程,主要是[2]中所得到的转移原则,具有划时代意义.Robinson把引进新的数学对象的任务交给后人去完成.本文所引进的不可分割的连续元是新的数学实体.回答了数学中的一个根本问题:数量(测度或距离等)是从哪里来的?本文的数学结论是:数学中的测度来源于连续元π、(a-+-ω、a++-ω和+π).这种不可分割的连续元才是数量的实体.它也代表实x轴上空间的实体,而实数只是分割这种不可分割的连续元的没有测度的标签.一条有向直线,例如实x轴,不能被实数点填满.这个结果在数学史上从来没有搞清楚过.     

试论增译的三类意译语言功能

意译乃翻译之常见现象 ,而增译则为意译的重要手段之一。本文针对英汉翻译中增译的意译语言功能 ,提出了“增译具有三类意译语言功能”的翻译新理念 ,即 :一、增译的词语性意译语言功能 ;二、增译的结构性意译语言功能 ;三、增译的表述性意译语言功能。