关于分式方程增根问题的教学思考

<正>初一学生学习分式方程时,教材出现了增根的概念,而增根的概念是数学的一个难点,也是命题者考查的一个重点.然而许多数学教师、教研员命题只求形式上的"新",而忽视了数学概念的本质,因而出现了问题.一、似是而非,以讹传讹相信许多数学教师,对以下关于分式方程增根考查类的命题是司空见惯的,学生和教师从来没有对此提出什么异议.现举例如下:     

景点简介翻译时信息的增与舍——以山东周村古商城为例

文章以山东周村古商城收集到的店铺简介为例,分析了店铺简介翻译中存在的问题,论述了景点简介翻译时如何进行信息的增与舍：景点简介较景点名称相比,可以提供更多更详细的信息,在其翻译过程中应注意信息的增与舍。增与舍的标准取决于该信息在原文中的地位和重要性。     

解分式方程需注意的问题

分式方程是初中阶段学习的主要方程之一。新课标对分式方程的目标是“会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）”。而现实情况是学生常把解分式方程的步骤当做固定的格式和程序,只是机械地按照这一程序来解题。根本不理解为什么要去分母、为什么会产生增根、为什么要验根等问题。     

读书三性

有人称你是"鬼才",请教你读书有何"鬼"法?你提问便捉鬼,我只得作鬼辩。所谓"鬼才",大抵是人们知我8岁唱戏,正规学历很浅。由此推测我读书特少,却有些鬼聪明,鬼扳眼,写戏鬼头鬼脑,作文鬼话连篇,近似辞典诠释的"鬼才"特征。这样称我不无道理。但此说也有欠妥之处。我学历浅属实,读书少则不尽然。我读书并无鬼点子,多是笨法子。不敢偷懒     

TCL定增股东出逃 两天狂抛4.7亿

7月29日-8月4日五个交易日,沪深两市共发生大宗交易70笔,较上周的85笔继续减少,其中沪市14笔、深市56笔,总成交量2.86亿股,成交金额18.86亿元。成交股数和成交金额均较上周有所放大。     

挖掘隐含范围 避免求值增解

挖掘并运用数学命题中的隐含条件是数学解题的一项基本功.在运用三角变换公式求值的过程中,及时挖掘角的隐含范围以避免产生各种增解,是在解题时需要重点注意的环节.一、公式中角的隐含范围     

分式方程惟一解错解剖析

对于分式方程有惟一解问题,往往由于忽略有增根的情况而导致错误.求解时,应分情况讨论进行.现举例说明如下.     

分式方程“无解”≠“有增根”

小莉是王老师的数学课代表,她的数学学得可好啦！王老师也经常磨炼她。这不,今天放学时,王老师又给她一道数学题：     

用增元法巧解分式方程

对于一些看起来较复杂的分式方程,我们可应用增元法(即增设一个未知数)巧妙求解.现举例说明如下:例1解方程:x2 81x2(9 x)2=40.分析本题如去分母求解,将会得到一个较复杂的一元四次方程,显然对初中学生来说有一定难度.因此,需要寻求一定的技巧.注意到81x2(9 x)2=99 xx2,所以若增