低阶方阵的高次幂的计算技巧

方阵的高次幂的计算是线性代数、矩阵理论中的常见问题。本文结合实例介绍了利用特征多项式、最小多项式计算低阶方阵的高次幂,以及简化方阵多项式的技巧。     

浅析高等代数多项式理论的教学

高等代数是数学专业学生的一门基础课,它在学生的数学学习中起着至关重要的作用.但其中的多项式理论因极强的抽象性令众多同学非常苦恼.本文从整数环的角度解释高等代数中的多项式理论,通过对比学习,学生能够更好地掌握多项式理论.     

俄汉语简单句中定语语序对比研究

定语作为句子的次要成分,对于更加准确表达中心语的意义有不可取代的作用。对比俄汉语简单句中定语语序对于俄汉互译有着重要意义。     

试探方程法与Ostrovsky方程的精确解

主要通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解.首先,介绍了试探方程法的相关定义并且列出了试探方程法的主要步骤并给予说明;然后,通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解.     

数值分析中关于多项式插值的教学思考

本文结合数值分析的课程特点和作者教学感悟,以多项式插值教学为例,提出教学思考:注重学生主体地位,引导学生分析算法;重视实验课教学,引导学生深入探究算法改进;结合多媒体教学,利用知识结构之间的联系进行知识迁移。     

电势多级展开在《电磁学》教学中的应用

本文根据电势叠加原理和电势多级展开理论,利用数学软件Maple 13.0强大的符号处理功能,详细推导了均匀带电圆盘和非均匀带电球体的电势分布。结果表明:在计算较复杂的电势问题时,该数学软件简单方便,有助于大学师生对复杂物理问题的理解。     

论三角函数的无理性

<正>文[1]中提出了一个关于三角函数的问题:对怎样的整数n,sinn°和cosn°当中至少有一个是有理数?文[2]对这个问题做了进一步的探究.但这两篇文章对n的讨论,仅仅局限于整数集上,笔者基于文[2]的研究基础上,扩大n的数域,再给出了若干结论.     

证明含“lnx”的不等式的一个小技巧——分离出“lnx”

<正>例1(2010年高考全国卷I理科第20(2)题)已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明:(x-1)f(x)≥0.证法1可得f′(x)=1x+lnx>0,(f′(x))′=x-1x2.进而可得f′(x)min=f′(1)=1>0,所以f(x)是增函数.当00;当x≥1时,得f(x)≥f(1)     

初等数学与密码学

在中学里,新学科永远是中学学生感兴趣的一点,特别是现在网络时代,密码学更是中学时代学生想去探究的学科。本文将从中学基础的因子、模、同余、最大最因数介绍起,到深层次的逆元、群、多项式逐一讨论,且立足于中学数学与信息技术两门学科,通过一个个例子把中学数学中所蕴含的密码学基础知识传输给学生,以提高了学生兴趣,并为其它学科的学习打下基础。     

分析结构,有的放矢——关于“因式分解”的教学思考

本文对“因式分解”的教学进行了系统地回顾和分析,着眼于培养和树立学生的数学核心素养,帮助学生从整体入手,对学生的困惑进行分析梳理,再进行系统性解构,在“因式分解”学习过程中逐步形成知识结构化的学习,激发学生积极思考、敢于钻研的能力,使学生熟练掌握“因式分解”的形式变化,灵活运用恰当的方法解题.