柯西不等式的一个再推广

文[1]给出柯西不等式的一个有趣推广,本文将其作进一步的推广,得到： 定理设Pi∈R^＋,贝4（p1a1^m＋P2a2^m＋…＋pnan^m）（p1b1^m＋p2b2^m＋…＋pnbn^m）≥1/n^m-2（p12/m·a1b1＋p2^2/ma2b2＋…＋pn^2/manbn）^m,其中m,n∈N^＋,当m为奇数时,ai〉0,bi〉0,i=1,2,…,n;当m为偶数时,ai,b;可为任意实数,i=1,2,…,n．     

基于问题的探究——“数列的概念及其表示”教学实录与反思

问题探究模式是指根据教学内容及其要求,由教师创设问题情境,以问题的发现、探究和解决来激发学生的求知欲、创造欲,培养学生创新能力的一种教学模式.笔者在学校教研活动中尝试运用"问题探究模式"上了一节"数列的概念及其表示".1教学实录1.1问题情境笔者播放了一段关于斐波那契数列的视频"nature by numbers".它动态地展示了从等角螺线的绘制到鹦鹉螺壳花纹的排列,牢牢抓住了学生的眼球,     

奇数与偶数的性质与运算法则在解题中的应用

凡整数总可以分成奇数与偶数，因此奇数与偶数的性质和运算法则也可以作为一个已知条件在解题中应用．     

奇数参赛者循环比赛秩序编排的研究

体育竞赛日程编排,常用循环赛制,当比赛参加者是奇数时,按照常规循环赛编排竞赛秩序,其中有一个队会陷入严重不公平的境地,这个队将连续好几轮与上轮轮空、以逸待劳的队比赛,这有悖体育竞赛组织者的初衷.如果稍加改革,即可避免这种问题,使体育比赛健康发展.     

央视名嘴上数学课

水均益：（大将状）尽管国际风云变幻莫测，关于奇数和偶数的争论也引起过局部动荡甚至战争，但是，同学们，有一个前提是不言而喻的，那就是：结论也许并不重要，和平才是人类肺腑里涌动着的最强音。我们有足够的理由相信：答案如果是奇数的话，偶数并不一定是墙上的一抹蚊子血；而答案一旦是偶数的话，奇数也不见得就成了过街老鼠人人得而诛之。同学们，     

微软招聘趣题赏析(4)

趣题4答案:一步步按实际操作实施显然非常繁琐。我们知道,就某个亮着的灯而言,如果拨其开关的次数是奇数次,那么,结果它一定是关着的。根据题意可知,号码为N的灯,拨开关的次数就等于N的约数的个数。     

关于数字8的神奇特征（续十三）（8“发”的数学解读）

本文给出数字8的一个神奇特征,即接连的8个正整数、偶数、奇数的2^l、3^l、5^l、7^l、10^l次方中。前4个取负,后4个取正,它们的代数和是4的整数倍,对于偶数和奇数,则是8的整数倍。     

对一道等比数列求和题的几点思考

某大学出版的《高效课堂钻石学案》上有这样一道题:在等比数列{a_n}中,S₃₀=13S₁₀,S₁₀+S₃₀=140,求S₂₀.下面给出两种解法:（一种是学生的解法,一种是参考答案上的解法）看看谁是谁非?解法1:（学生解法）由题意得:S₁₀=10,S₃₀=130,若q=1,则S₃₀=3S₁₀,这与已知S₃₀=13S₁₀矛盾,所以q≠1.从而     

巧填奇数阶幻方

有人建议向火星发射如图1的图案，来了解火星上是否有和我们人类一样的智能生物．其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，每一横行，每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等，这种点数阵叫做幻方，图1是三阶幻方。