关于Diophantine方程x3+8=3py2

设p是奇素数，证明如果p=3s^2 4，其中s是奇数，则方程x^3 8=3py^2没有适合god(x，y)=1的正整数解(x，y)．     

闲话汉语“缩略语”

在现代社会中。汉语“缩略语／词”是一个普遍存在的语言浓缩现象。不同于英语“缩略语”主要产生和使用于书面形式．汉语“缩略语”既产生和使用于书面形式又产生和使用于口头表达。而且后者似乎更普遍。其中特别值得一提的是．“缩略语”一般表现为双(偶)音节．尽管有时不乏有三音节等奇数音节词．     

对"哥德巴赫猜想"的探讨

在郭普照先生提出的“理想折合奇数组轴”和“3×5×…×Pk阶循环节”[1]的基础上,建立了理想筛原理,即:若(m,n)=1,即m与n互素,且m阶循环节中有s个“○”位,t个“●”位,s t=m,则在理想折合奇数组轴上连续n个m阶循环节中,不论始点从何处算起,m个n的倍数落在“○”位上的恰好有s个,落在“●”位上的恰好有t个.然后推出了定理5.1,5.2,5.3,5.4.并推出了定理6.1,6.2,6.3,6.4和表2以及定理7.1,7.2,7.3,7.4,8.1,9.1和表2.其中定理8.1就是“1 1”定理,而定理9.1的内容更上了一个平台.     

奇数集的序列结构及奇合数的构成

根据算术基本定理．给出了奇合数集的序列结构并讨论了奇合数的构成。     

巧填奇数阶幻方

有人建议向火星发射如图1的图案,来了解火星上是否有和我们人类一样的智能生物. 其中9个格中的点数分别1、2、3、4、5、6、7、8、9,每一横行,每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等,这种点数阵叫做幻方,图1是三阶幻方.     

“1：3：5：……：（2n-1）”的应用

对于初速度为零的匀变速运动，从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比，是从1开始的连续奇数之比，即“1：3：5：7：……：(2n-1)：……”，这是匀变速运动的重要特点之一，它的几何意义明显，如图1．     

正多边形对角线的一个性质

本文证明了正多边形对角线的一个并不为人所熟知的性质。该性质表明若n为正奇数且n≥5,则正n边形的任何三条不同的对角线不共点,除非它们通过同一个顶点。由此我们即知正n边形当n为奇数时其对角线在其内部共有(?)个不同的交点。     

巧用“a＋b与a-b的奇偶性相同”解题

当a、b都是整数时，不难验证a b与a-b要么同为偶数，要么同为奇数．这就是说，“两个整数的和与差的奇偶性相同”．这是关于整数的一个重要性质，应用它去处理一些竞赛题，可以化难为易，取得事半功倍的效果．     

奇数阶幻方的一个构造方法

任意阶幻方的存在性问题是一个早已经解决了问题，章利用Hankel矩阵A和循环矩阵B，令C＝A＋B，然后交换C的某些列得到奇数阶幻方的一种构造方法，为了方便，章把幻方写成方阵形式。