幻方构建的一种方法

利用矩阵这个工具,创建出一种构建任意n阶幻方的方法.构建过程中分别对奇数和偶数阶幻方采用不同的方法,对于偶数阶又分为2的偶数倍阶和2的奇数倍阶加以构建.运用此法不仅可以构建任意阶幻方,还可进一步类比、推广到三维的情形.     

形如5a2的Fibonacci数的一个性质

在假定存在第3个Fibonacci数,使得Fn=5a2的假设下,讨论下标n的性质,并给出n的一个下界.     

以氢、氧为起点配平化学方程式

初中化学教学中,配平化学方程式的基本规律是有氢找氢,有氧找氧,有氢有氧则找在方程式中元素出现的次数较多、原子个数较复杂的元素.     

奇数阶中立型泛函数分方程的振动性

本文研究一类形式相当一般的奇数阶中立型泛函微分方程 (x(t)-P(t)g(x(t-τ)))~(n)+Q(t)/(x(t-δ(t))=0,t≥t_0的振动性,获得了几个新的保证上述方程所有解振动的充分条件.值得指出的是,本文不需要通常的假设integral from t_0 ∞(Q(s)ds)=∞.     

任意大奇数的一种素性检验法及表示法

数的分解问题是数论中的一个基础问题，近年来，很多学者通过计算机编程把正整数集中的素数存于数据库中，这是一个非常繁重的工作，而且永无止境。本文阐明一种奇数的素性检验法及其表示法，对可行性进行了证明，并通过讨论给出了它的求解约束条件，旨在对此类工作有所推进。     

一类奇异方程与半奇数阶奇异Bessel方程的研究

由电子技术、电路分析、材料力学、机械设计和土木建筑等工程领域中的实际问题抽象出线性奇异微分方程a0(x)y(n) a1(x)y(n-1) … an-1(x)y′ αn(x)y=∑i=0kiδ(i)(x-ζ),讨论了线性奇异微分方程的解对齐次解的依赖性,给出了线性奇异微分方程的解法,最后求出了半奇数阶奇异Bessel微分方程的通解.     

二项展开式系数最大（小）项的求法

一、(x y)^n型展开式中系数最大项的求法 在(x n)^n的展开式中，二项式系数就是项的系数，展开式的中间项就是系数最大项．当n为偶数时，中间项是第(n/2 1)项；当n为奇数时，中间两项是第(n 1/2)项和第((n 1/2) 1)项(注意：此两项虽然系数相同，但字母的次数并不相同)．     

数学竞赛与等幂和的整除性

等幂和最Sm(n)=1^m 2^m … n^m及Fm(n）=1^m-2^m… (-1)^m-1n^m是一个古老而有趣的难题，曾有许多人进行了研究，它们在数论中有着重要的作用本文运用配时原理和数论的方法来研究等幂和的整除性问题，证明了当n为自然数m为奇数时必有n(n 1)|2Sm(n),n 2xSm(n)；当m与n奇偶相异时．必有n 2xfm(n),n|2fm(n)；当m与n奇偶相同时，必有n 1|2fm(n)。     

神奇的奇数阶幻方

针对文献[1]给出的奇数阶幻方矩阵的一种构造，分析了奇数阶幻方矩阵的的特征，给出了奇数阶幻方矩阵的通项公式，研究了奇数阶幻方矩阵的平方性质，并进行了证明．     

对一道数学探究题的发散思维

<正>七年级数学《整式的加减》中有这样一道探究题:如图1所示,用若干火柴棒拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中有2,3或4个三角形时,分别需要多少根火柴棒?如果图形中有n(n≥2)个三角形,需要多少根火柴棒?本文就图形中有n(n≥2)个三角形进行发散思维,以求深刻理解这类问题的本质.一、总结数字规律,得出结论在上列表格中,由三角形的个数与火柴棒根数的规律比较发现:三角形的个数从1增加到n(n≥2)时,火柴棒的根数是从3开始的奇数间隔增加的,即三角形每增加一个,火柴棒的根数就增加2.这样,就不难发现,当有n(n≥2)个三角形时,火柴棒的根数是2n+1(n≥2).