杨辉三角中的奇偶分布

2007年普通高等学校招生全国统一考试湖南卷数学（理工农医类）的第15题是将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图1所示的三角数表．从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,——,第n次全行的数都为1的是第行;第61行中1的个数是——．     

全都是“0”惹的祸

在我校的一次考试中,一道判断题引起了关于最小一位数的争议,一种观点认为0是最小的一位数,一种观点认为1是最小的一位数。观点一论者拿出某杂志上刊登的某省教学研讨活动简报,其中有某中学校长和与会代表的座谈纪要,一代表便提出这一问题就教于该校长,校长解释道:“原来一直认为1是最小的一位数,现在的教材把0也归到了自然数之中,那最小的一位数也理应改为0”。观点二论者找到的依据是从某报上剪揖的短论《0是最小的一位数吗》,理由一:0表示没有,那就单独的0而言,就不含有数位,所以0根本就不能称为一位数。理由二:如果0是最小的一位数,那么…     

情迷“数独”

说到九宫图，先要说到幻方。把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等。这样的方阵图叫做幻方。相信在中国念书的人孩提时代都做过这类的数学题目。而幻方又分为奇数阶幻方和偶数阶幻方，     

有趣的3X+1问题

在本文中，我们引入了函数e（a1，a2,…，an）对3X＋1问题进行了初步探讨．我们还引入了第An类奇数，并且得到了第An类奇数与第An＋1类奇数的关系表达式。     

等差数列的一组优美结论

等差数列{a_n}有许多简洁、优美的结论,且有着广泛的用途,在此给出来与读者共赏.     

归纳法

归纳猜想是一种重要的数学方法,也是人们探索、发现新知的重要手段,非常有利于培养创造性思维,所以备受命题者的青睐,而且此类问题能够较全面地考查探索研究、归纳猜想能力,所以在近几年,各地中考中此类型题目逐步成为中考试卷中的必考内容之一.     

谈三阶幻方的类型、排列规律及其他

2012年版五四学制数学六年级上册教材末尾,新添一节:综合与实践《探寻神奇的幻方》.编者的意图是好的,它可培养学生综合运用知识和探索规律的能力,增强数学知识的趣味性.但是幻方是一门既广又深的学问,多数数学教师没有精力对此进行深入研究,教与学都有困难.山东教育出版社的教师     

2012中国西部数学奥林匹克

第一天1.求最小的正整数m,使得对于任意大于3的质数p,都有105|(9~p~2-29~p+m).(杨虎供题)2.证明:在正2n-1(n≥3)边形的顶点中,任意取出n个点,其中必有三个点,以它们为顶点的三角形为等腰三角形.     

善骗的狐狸（十二）——狐狸请客

狐狸从兔子村一瘸一拐地逃出来，他刚到松树林里，忽然，看见老虎蹲在前面，两只眼睛正死死地盯住他。“啊，老虎没有夹死!”狐狸心里一惊。     

关于Fibonacci三角形的猜想在k=5时的结果

证明了关于Fibonacci三角形的猜想在k=5时成立．