两个“三棱锥”猜想的提出、证明及应用

<正>已知棱锥的底面面积、各侧面面积和体积,怎样求它的内切球(如果存在)和外接球(如果存在)的半径是一个难点.对这些问题,学生容易困惑.本文对这些问题进行探讨,供参考.平面几何中的任意三角形存在唯一的内切圆和外接圆.根据类比思想,得到下面的两个结论.结论1任意三棱锥存在唯一的内切球.结论2任意三棱锥存在唯一的外接球.     

同课异构 同放异彩——从“点到直线的距离”一课的导入谈起

<正>同课异构是指不同的教师面对相同的教材,结合所教学生的实际情况,根据自己的生活经历、知识背景、情感体验,构建出不同教学风格的课堂,赋予静态教材以生命活力的一种教学形式.同课异构能使教师在比较中反思,在反     

探究与分点有关的两个三角形面积的比值

<正>《中学数学杂志》2011年6期介绍了魏祥勤老师的文章《探究与分点有关的两个正方形面积的比值》.文章引发了笔者思考:该文中的正方形是否可推广到任意四边形,或任意正多边形.为此,笔者先从最简单的图形     

四边形对角线的另一个性质

<正>我们已经在教材中学过平行四边形对角线的性质.本文介绍一般四边形对角线的另一个性质,并利用其解决初中数学竞赛中的一些与面积有关的问题.一般四边形对角线性质:     

例谈求阴影部分面积的几种常见方法

<正>在初中数学中,求阴影部分的面积问题是一个重要内容,在近年来的各地中考试题中屡见不鲜.这类试题大多数都是求不规则图形的面积,具有一定的难度,因此,正确把握求阴影部分面积问题的解题方法,显得尤为重要.本文举例介绍解决这类问题的常见方法.一、直接求解法例1如图1,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边     

也谈一道竞赛题的通法求解

<正>~~     

按规律形成的一串几何图形

按照一定的规律,画出一串几何图形,去求第n个图形中（n是正整数）点的坐标或线段的长或面积的大小等,这类问题近几年来深受命题者的青睐与关注,往往大都作为“小压轴题”出现在选择、填空题的最后一题．     

小版块 大设计——以“面积的变化”为例谈苏教版教材“动手做”的教学策略

"动手做"是苏教版教材改版后新增加的栏目。以苏教版教材六年级上册"面积的变化"中的"动手做"为例,将"动手做"置于素养的高度来研究教学策略,实现教材编写的真正意图,让学生用需要的方式"动手做"自己需要的数学,从而提升思维品质,形成良好的数学素养。     

倡导自主学习，构建高效课堂——以“平行四边形的面积”教学为例

小学数学课堂发生了翻天覆地的变化,自主学习、合作讨论、动手操作等教学方法得到了越来越多教师的重视,但如何还学生真正自主学习的权利仍是教师需面对的现实问题。以"平行四边形的面积"教学为例,通过设置有利于学生主动探索的数学环境,促使每一个学生自主发现问题、研究问题、解决问题。     

数学命题时要考虑可操作性

对于几何类数学题,虽然数据可以说明问题,只要理论值算得准确,一般对应的实际值就不会错。但是,理论和实际之间往往存在偏差,比如,计算铁匣子的表面积和所需铁皮的大小,在具体制作时可能会忽略铁皮厚度,这样会对原材料的审计造成影响。因此,几何试题命题时要充分考虑可操作性,避免理论与实际相差太多,让学生产生违和感。